Russia, Saint-Petersburg, State University of Aerospace Instrumentation

Abstract: Both aircraft braking system and an airplane running on a runway are considerably complex and non-linear, therefore, classical methods do not yield acceptable results at design of controllers for anti-lock braking systems (ABS). This paper describes a fuzzy ABS controller, presents results of computer simulations, and evaluation of the controller's effectiveness for various conditions.

Россия, Санкт-Петербург, Государственный университет аэрокосмического приборостроения

E-mail zukov@acts.aanet.ru, asko@acts.aannet.ru, pavel mail@chat.ru

Аннотация: Система торможения самолета и самолет во время пробега по ВПП представляют собой сложные нелинейные системы, поэтому классические методы не дают приемлемых результатов при синтезе контроллеров антиюзовой автоматики. В данной статье представлен нечеткий контроллер, а также приведены результаты моделирования и оценка его эффективности для различных условий

На этапе послепосадочного пробега самолета по взлетно-посадочной полосе (ВПП) основной задачей является погашение кинетической энергии движения самолета и остановка его в пределах ВПП аэродрома. Основная доля рассеиваемой энергии приходится на тормоза колес шасси самолета, особенно при посадке на сухую и мокрую ВПП. Задача антиюзовой автоматики заключается в максимально эффективном использовании тормозов колес. Под максимальной эффективностью понимается формирование тормозного давления такой величины, которая обеспечит коэффициент сцепления колес с ВПП близкий к максимальному при отсутствии резких скачков тормозного давления и при недопущении блокировки (юза) колес, что приведет к сокращению длины послепосадочного пробега, повышению устойчивости самолета во время пробега и увеличению срока службы тормозов и колес шасси

Математическая модель учитывает следующие основные свойства самолета при пробеге его по ВПП

1 Аэродинамические свойства планера, которые вызывают изменение вертикальной нагрузки на колеса шасси во время пробега

2. Упругие и демпфирующие свойства пневматика колеса (тангенциальные и радиальные).

3. Нелинейный характер зависимости коэффициента сцепления колеса с поверхностью ВПП от скольжения колеса (s), которая является основной проблемой при проектировании систем антиюзовой автоматики Скольжение s есть относительная разность угловой горизонтальной скорости планера и скорости тормозного колеса.

4. Систему дистанционного управления давлением (СДУД), преобразующую электрический сигнал от педали пилота (или от контроллера антиюзовой автоматики) в тормозное давление, действующее на тормозные диски колес. СДУД представляет собой электро-гидравлическую систему, описываемую нелинейными дифференциальными уравнениями.

5. Гистерезис тормоза колес, представляющий собой нелинейную зависимость тормозного момента, действующего на колесо, от тормозного давления СДУД.

В отличие от автомобильных антиблокировочных систем, носовое колесо самолета не имеет тормозов, поэтому при установке на нем датчика угловой скорости контроллер может достаточно точно вычислять скольжение тормозного колеса. Скольжение в этом случае рассчитывается по следующей формуле:

Выходной переменной контроллера системы антиюзовой автоматики является напряжение управления СДУД, вызывающее перемещение золотника и тем самым изменяя расход тормозной жидкости в гидролинии СДУД.

Возможность измерения скорости носового колеса позволяет организовать нечеткий контроллер с минимальным набором правил управления.

На следующем рисунке представлены функции принадлежности нечетких множеств скольжения тормозного колеса (ОБ - отрицательное большое, ОС - отрицательное малое, ОМ - отрицательное малое, ПМ - положительное малое, ПС - положительное среднее, ПБ - положительное большое, ПОБ - положительное очень большое).

Используется кусочно-линейное представление функций принадлежности, что значительно упрощает процесс вычислений.

Функции принадлежности нечетких множеств выходной переменной контроллера - напряжения управления золотником, имеют вид (ЗСД - значительно снизить давление, СД - снизить давление, ПД - постоянное давление, УД - увеличить давление):

Лингвистические правила управления, формирующие закон управления контроллера, формулируются следующим образом:

ЛПУ 1. Если скольжение положительное очень большое, то давление значительно снизить.

ЛПУ 2. Если скольжение положительное большое, то давление снизить.

ЛПУ 3. Если скольжение положительное среднее, то давление выдерживать постоянным.

ЛПУ 4. Если скольжение положительное малое, то давление увеличить.

ЛПУ 5. Если скольжение отрицательное малое, то давление снизить.

ЛПУ 6. Если скольжение отрицательное среднее, то давление выдерживать постоянным.

ЛПУ 7. Если скольжение отрицательное большое, то давление увеличить. Лингвистические правила управления вычисляются с помощью метода МАХ- произведения, что позволяет при нечетком выводе сохранять более полную информацию о характере нечетких множеств [1].

Для дефаззификации, т.е. вычисления конкретного значения выходного сигнала

контроллера, используется метод средневзвешенного центра тяжести (fuzzy-mean method), который дает достаточно хорошие результаты при низких вычислительных затратах [2].

Моделируется послепосадочный пробег типичного самолета среднего класса при различных значениях посадочной массы и состояниях ВПП.

Также для сравнения моделируется контроллер, реализующий импульсное торможение, т.е. чередующиеся сбросы и подъемы тормозного давления.

Для количественной оценки эффективности контроллера используется коэффициент реализации максимального коэффициента сцепления , определяемый как отношение реализуемого контроллером коэффициента сцепления к максимально возможному для данного состояния ВПП значению.

По результатам моделирования можно сделать следующие выводы:

1. Тормозной путь при нечетком контроллере сокращается на 150-240 м по сравнению с релейным контроллером.

2. При нечетком контроллере практически отсутствуют резкие скачки тормозного давления.

3. Нечеткий контроллер обеспечивает практически постоянное значение реализуемого коэффициента сцепления колес с ВПП, на уровне 0,6...0,7 от максимально возможного значения. Согласно [3] системы торможения современных самолетов обеспечивают коэффициент реализации максимального коэффициента сцепления на уровне 0,2...0,3.

4. При нечетком контроллере отсутствует юз тормозных колес, в то время как при релейном управлении возникают периодические юзы. Следовательно, повышается и устойчивость самолета во время пробега по ВПП.