Russia, Moscow, Institute of Control Sciences,

vlab@ipu.rssi.ru, nov@ipu.rssi.ru

The paper considers the description of the united technology of active systems management. This technology includes the following stages: construction of the game-theoretical model, its analysis, solution of the syntheses problem, the study of the solutions ' stability and models ' adequacy, systems' identification, simulation and practical application.

Россия, Москва, Институт проблем управления РАН,

vlab@ipu.rssi.ru, nov@ipu.rssi.ru

В докладе описывается единая технология управления социально-экономическими (активными) системами, включающая следующие этапы: построение теоретико-игровой модели, ее анализ, решение задачи синтеза оптимальных управлений, исследование устойчивости решений и адекватности модели, идентификацию системы, имитационное моделирование и практическое внедрение.

Сложные социально-экономические системы, как правило, включают значительное число управляемых субъектов, обладающих свойством активности, заключающемся в их способности предпринимать целенаправленные действия в соответствии с собственными целями и интересами. Поэтому при управлении активными системами (АС) возникает необходимость учета активности, так как только лишь формулировка целей управления (их декларация, институализация и т.д.) оказывается недостаточной для обеспечения желаемого поведения АС. Следовательно, необходимо обеспечить механизм реализации целей управления. Для этого следует определить возможные реакции системы на различные управляющие воздействия и четко установить механизм функционирования системы — совокупность правил, законов, процедур и т.д., регламентирующих взаимодействие ее участников: управляющего органа (центра) и управляемых субъектов (активных элементов (АЭ)). Составной частью механизма функционирования является механизм управления АС, то есть правила принятия управленческих решений центром.

Невозможность проведения натурного эксперимента на реальных социальных и экономических системах делает математическое моделирование основным методом их исследования. Формальные (в основном — теоретико-игровые) модели управления АС, учитывающие активность, то есть цели и интересы участников АС, изучаются в таких разделах теории управления как: теория активных систем (см. обзор и библиографию в [5]), теория иерархических игр, теория контрактов, теория реализуемости и др. Коль скоро рассматриваются модели реальных систем, возникает ряд задач, характерных для математического моделирования — собственно изучение модели, исследование ее адекватности и т.д.

Можно утверждать, что на сегодняшний день существует единая технология управления активными системами (под технологией понимается совокупность методов, операций, приемов, этапов и т.д., последовательное осуществление которых обеспечивает решение поставленной задачи), охватывающая все этапы, начиная с построения модели АС и заканчивая анализом эффективности внедрения результатов моделирования на практике.

Особо следует отметить, что имеется в виду не только последовательность действий, обеспечивающих решение задачи синтеза управлений, оптимальных в модели АС,

а совокупность методов, позволяющих осуществить комплексное решение всех задач, стоящих перед исследователем операций.

Перейдем к описанию технологии управления (см. рисунок 1, на котором в целях наглядности опущены обратные связи между этапами).

Первый этап — построение модели —заключается в описании реальной АС в формальных терминах, то есть задании целевых функций и множеств допустимых стратегий участников системы, их информированности, порядка функционирования и т.д. [1,3,5,8].

Второй этап — анализ модели — исследование поведения участников при тех или иных механизмах управления. Частными случаями механизмов управления являются, например, механизмы планирования (в которых правило принятия решений центром определяется процедурой планирования, ставящей в соответствие сообщениям АЭ назначаемые им планы; к этому классу принадлежат механизмы распределения ресурса, экспертизы и др. [2, 4, 6]) и механизмы стимулирования (в которых правило принятия решений центром определяется функцией стимулирования, ставящей в соответствие результатам деятельности АЭ выплачиваемые им вознаграждения [3,7,9]),

Решение теоретико-игровой задачи анализа заключается в следующем: для фиксированного механизма управления определяются стратегии АЭ, которые являются оптимальными для них при этом управлении. В качестве критерия оптимальности может выступать принадлежность соответствующего вектора стратегий множеству решений игры АЭ, то есть множеству равновесий Нэша, Байесовских равновесий и т.д. [6, 8].

Решив задачу анализа, то есть, зная поведение управляемых субъектов при различных управлениях, можно переходить к третьему этапу — решению задачи синтеза оптимальных управляющих воздействий, заключающейся в поиске допустимых управлений, имеющих максимальную эффективность. Критерием эффективности управления является значение (максимальное или гарантированное) целевой функции управляющего органа на множестве решений игры АЭ [3, 9]. Следует отметить, что, как правило, именно этот этап решения задачи управления вызывает наибольшие теоретические трудности и наиболее трудоемок с точки зрения исследователя операций.

Имея набор решений задачи управления, необходимо прейти к четвертому этапу, то есть исследовать их устойчивость. Исследование устойчивости подразумевает решение, как минимум, двух задач. Первая задача заключается в изучении зависимости оптимальных решений от параметров модели, то есть является задачей анализа устойчивости решений (корректности оптимизационной задачи, чувствительности, устойчивости принципов оптимальности и т.д.) в классическом понимании. Вторая задача специфична для математического моделирования и заключается в теоретическом исследовании адекватности модели реальной системе, которое подразумевает изучение эффективности решений, оптимальных в модели, при их использовании в реальных АС, которые могут в силу ошибок моделирования отличаться от модели. Результатом решения задачи адекватности является обобщенное решение задачи управления, то есть параметрическое семейство решений, обладающих некоторой гарантированной эффективностью в определенном множестве реальных АС [7].

Итак, перечисленные выше первые четыре этапа заключаются в общем теоретическом изучении модели АС. Следует отметить, что далеко не в каждом конкретном случае исследователю операций приходится заново строить модель, решать задачи анализа и синтеза и т.д. Во многих ситуациях достаточно адаптировано использовать существующие наработки, модифицировав уже известные модели и полученные для них результаты.

Для того чтобы использовать результаты теоретического исследования при управлении реальной АС, необходимо произвести настройку модели, то есть идентифицировать моделируемую систему и провести серию имитационных экспериментов – соответственно пятый и шестой этапы. Исходными данными для идентификации системы служат обобщенные решения, которые ограничиваются информацией, имеющейся о реальной системе. Этап имитационного моделирования во многих случаях необходим по нескольким причинам. Во-первых, далеко не всегда удается получить аналитическое решение задачи синтеза оптимальных управлений и исследовать его зависимость от параметров модели. При этом имитационное моделирование может служить инструментом получения и оценки решений. Во-вторых, имитационное моделирование позволяет проверить справедливость гипотез, использованных при построении и анализе модели, то есть дает дополнительную информацию об адекватности модели без проведения натурного эксперимента. И, наконец, в-третьих, использование деловых игр и имитационных моделей в учебных целях позволяет управленческому персоналу освоить и апробировать предлагаемые механизмы управления.

Завершающим является седьмой этап — этап внедрения, на котором производится обучение управленческого персонала, внедрение в реальной АС разработанных и исследованных на предыдущих этапах механизмов управления с последующей оценкой эффективности их практического использования, коррекцией модели и т.д.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука, 1977.
2. Бурков В.Н., Ириков В.А. Модели и методы управления организационными системами. М.: Наука, 1994.
3. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981.
4. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег, 1997.
5. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: Синтег, 1999.
6. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. М.: Фонд "Проблемы управления", 1999.
7. Новиков Д.А. Обобщенные решения задач стимулирования в активных системах. М.: ИЛУ РАН, 1998.
8. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.: СИНТЕГ, 1999.
9. Новиков Д.А. Стимулирование в социально-экономических системах (базовые математические модели). М.: ИЛУ РАН, 1998.