Когда говорят о триединстве времени, пространства и вещества, то подразумевают не только вещество в корпускулярном виде, но и в виде электромагнитного поля. Поэтому будем использовать триединство времени, пространства и элемента. При этом обратим внимание на то, что вещество и поле взаимопроницаемы, а особенностью поля является то, что волна может накладываться на волну, а корпускулы – нет. Кроме того, отметим, что если рассматривать в качестве элемента – понятие, т.е. абстрактный элемент, то характеристика такого элемента – количество вещества имеет для него значение равное нулю, однако, количество более простых элементов, входящих в понятие может иметь положительное значение.

Современные системы измерения содержат ограниченное количество основных величин, однако, существуют системы, в рамках которых все физические величины выражаются только через две основные – длину L и время – Т. В [1] приведена история создания такой системы. Ещё Максвелл в 1873г. отмечал такую возможность. В 1941г. Б.Браун разработал первый вариант такой системы, а в 1966г. независимо Р.П.Бартини создал LТ-таблицу, особенностью которой было целочисленное представление показателей величин. В 1933 г. Ф. Файрстоун ввел различие между физическими переменными двух типов: продольными и поперечными. Поперечные переменные, такие как напряжение, скорость, давление, температура и т.п., выражаются как разности и измеряются в двух пространственно различных точках. Соответствующие продольные переменные – сила, ток, поток жидкости и т.п. измеряются в одной точке.

Введём следующие понятия [2]. Тензор является сложной категорией, образованной пересечением трёх и более категорий. Введём три базовые категории (Мегакатегории): Продольная (X), Поперечная (Y), Инвариантная (Z). Продольная – категория, отражающая свойство предмета рассмотрения, которое может быть наблюдаемо, проявлено, представлено в одной точке (в виде точки). Поперечная – категория, отражающая свойство предмета рассмотрения, которое может быть наблюдаемо, проявлено, представлено в двух и более конечном количестве точек. Инвариантная (системная) – категория, отражающая свойство предмета рассмотрения, которое может быть наблюдаемо, проявлено, представлено в виде неопределённого (открытого, ангажементного, условного) множества точек. В англоязычной литературе такие объекты называют “паттерны”. Мегакатегории могут образовывать сочетания XY, XZ, YZ, XYZ. Если мегакатегории X, Y, Z представить как координаты ортогонального категорийного пространства, тогда составные категории XY, XZ, YZ будут представлять собой некоторые категорийные плоскости, а конкретные X, Y, Z, XY, XZ, YZ будут представлять собой некоторые проекции предмета рассмотрения (XYZ) в категорийном пространстве XYZ.

Элемент универса Вселенной , как предмет рассмотрения, обладает всеми тремя мегакатегориями X, Y, Z, которым можно поставить в соответствие три фундаментальные свойства Вселенной: временное, пространственное (геометрическое) и элементное (принадлежность системе) и, соответственно, три характеристики, описывающие соответствующие физические величины: Время, Длина (Пространство), и Количество вещества (Элемент), которые можно рассматривать как некоторые проекции X, Y, Z категорийного пространства.

В физической основе Вселенной лежат два фундаментальных физических свойства: корпускулярное и волновое, которые используются в качестве основных в двух единицах измерения физических величин: времени и длины. Эталоном времени являются атомные цезиевые часы, в которых детектор определяет количество долетевших до него атомов цезия, в частности, в секунду это количество составляет 9 192 631 770 шт. Физическая величина – время является ковариантной, т.к. при увеличении масштаба времени в 60 раз (1 мин.) количество атомов, долетевших до детектора, увеличится в 60 раз.

Эталоном длины является атомный водородный квантовый генератор, в котором определяется количество периодов световой волны в вакууме, в частности, метр – длина пути, проходимого светом за 1/299792458 секунды. Если измерять длину в миллиметрах, например, отрезок 20 мм, то при увеличении масштаба в 10 раз, т.е. в сантиметрах, значение величины отрезка уменьшится в десять раз и станет 2 см, поэтому длина является контравариантной величиной по отношению к размерности.

Третьей фундаментальной единицей измерения является количество вещества, которое представляет собой количество структурных элементов, составляющих систему. Один моль вещества равен количеству вещества системы и содержит столько же элементов, сколько содержится атомов в углероде–12 массой 0,012 кг. При этом элементами могут быть атомы, молекулы и т.п. Если однородная система содержит N частиц, то её количество вещества n=N/N_a , где N_a=6,022136710моль (число Авогадро). Физическая величина количество вещества является инвариантной, т.к. при увеличении масштаба в k раз, например, при переходе от атомов к молекулам количество вещества (элементов) в системе останется прежним.

Сочетание типа (YX) может породить три вида зависимоcтей [YX^-1], [XY^-1], [YX ]:

1) y=R₀x, где R₀=y₀ /x₀ [YX^-1], R₀ по размерности совпадает с сопротивлением; для случая x=t, y=l, l=V₀ t, где V₀=l₀ /t₀ [LT^-1], V₀ по размерности совпадает со скоростью;

2) x=x–y, где G₀= x₀ /y=1/R₀[XY^-1] по размерности совпадает с проводимостью; для случая x=t, y=l, G₀ – по размерности совпадает с проницаемостью;

3) P=xy[XY ], где P=Const и по размерности совпадает с мощностью.

Для определения типа размерностей [YX^-1], [XY^-1], [YX] рассмотрим зависимости: V₀= f( [V] ), G₀=f( [G] ), P₀=f( [P] ). Значение скорости будет уменьшаться при увеличении масштаба (размерности) единицы измерения скорости, т.к. при увеличении масштаба длины значение длины будет уменьшаться, а увеличение масштаба времени приводит к увеличению значения времени, но т.к. время находится в знаменателе, то это приводит к уменьшению значения скорости. Поэтому скорость по типу является контравариантной величиной по отношению к размерности. Естественно, что величина обратная скорости, т.е. проницаемость, будет величиной ковариантной по отношению к размерности. Мощность как величина полной мощности замкнутой системы будет величиной инвариантной, т.к. при увеличении значения ковариантной величины, пропорционально будет уменьшаться значение контравариантной величины.

Материя – совокупность свойств определяющих инерцию элементов универса Вселенной. Среди характеристик, описывающих материальные (инерционные) свойства можно выделить произведение количества вещества на время (мольсек). Инерцию объекта можно выразить через постоянную времени. Поэтому материальное свойство будет ковариантно по отношению к размерности.

Энергия – совокупность свойств, определяющих взаимодействие, работу, совершаемую элементами универса Вселенной. Среди характеристик, описывающих энергетические свойства можно выделить произведение количества вещества на длину (путь) – (мольм), а также работу (Дж). Работа, совершаемая элементами при взаимодействии, может быть выражена в расстоянии, на которое был поднят груз. Поэтому энергетическое свойство будет контравариантно по отношению к размерности.

Индивидуальность – совокупность свойств, определяющих циклическое, замкнутое движение. Среди характеристик, описывающих индивидуальностные свойства, можно выделить произведение длины на время (мсек), а также мощность (вт). Поэтому индивидуальностное свойство будет инвариантно по отношению к размерности.

Существует мнение, что средняя температура больных по больнице не имеет смысла, однако, при этом упускается из вида, что температура отдельного атома в теле также бессмысленна. Температура тела фактически зависит от относительных скоростей частиц его составляющих. При этом выделяют активные и пассивные частицы и, если количество активных частиц или их скорости, будут возрастать, то будет расти и температура тела, поэтому температуру вне её физической сущности можно представить в виде формулы T=kln(N₁/N), где – N₁ количество активных элементов, N – количество пассивных элементов. Формула Больцмана для энтропии имеет аналогичный вид s=klnW , такой же вид имеет формула Шеннона для информации (I= – log₂ p).

1. Петров А. Е. Тензорная методология в теории систем.–М.: Радио и связь, 1985.–152 с.
2. Нестеров А. В. Тензорный подход к анализу и синтезу систем//НТИ. Сер.2.–1995.№9.– С.26–32.