 |
||
|
||
модель локальной сети, построенной на основе
технологии коммутации сегментов и узлов
А.И. Обрезков
Военный университет связи
Abstract –Local area network analytical model is considered as collection of queueing systems of type M/G/1 Round-Robin. Laplace - Stieltjes's transformation for distribution time of messages staying in the network, based on technology to switching segments and nodes, is received. Recalculation mechanism of intensities of messages' serving, taking into consideration additional costs into the organization of protocols stack interaction and mistakes' correction is offered.
Технология коммутации сегментов основана на отказе от использования разделяемых линий связи между всеми узлами сегмента и использовании коммутаторов, позволяющих одновременно передавать пакеты между всеми парами его портов. Коммутатор реализует конвейерную обработку пакета без его полной буферизации, что существенно снижает издержки, связанные с коммутацией.
Подобный подход позволяет создавать высокотехнологичное коммутационное оборудование, поддерживающее сотни коммутируемых соединений для конечных узлов сети. Например, многоуровневый коммутатор
Cisco Catalyst 5509 обеспечивает до 384 таких соединений и, кроме того, дает возможность объединения нескольких каналов Gigabit Ethernet, за счет чего суммарная пропускная способность канала достигает 8 Гбит/c.С позиций решаемой задачи анализа, коммутатор достаточно абстрагировать в виде совокупности выходных портов. Каждый из них при столкновении трафиков, поступающих от различных входных портов, обеспечивает поочередную передачу их пакетов. В силу конвейерной обработки пакетов издержками, связанными собственно с процессом коммутации, можно пренебречь, а учитывать только время передачи пакетов, зависящее от пропускной способности канала, подключенного к выходному порту коммутатора.
Тогда каждый такой канал можно представить в виде СМО типа M/M/1 с дисциплиной кругового опроса
RR (Round Robin). Распределение длительности пребывания многопакетного сообщения в подобной системе в терминах преобразования Лапласа-Стилтьеса (ПЛС) для однородного потока сообщений дано в работе [1]. В работе [2] аналогичное распределение получено для более общего случая, когда на вход системы поступает K независимых пуассоновских потоков сообщений различных классов интенсивности
.
Длительности передачи сообщений каждого класса -
независимые случайные величины с
распределениями 
, где 
, С- пропускная способность
канала, 
- длина сообщения, 
. Ввиду громоздкости
полученных выражений в данном докладе их
приводить не будем, а ограничимся только
следующими обозначениями:
- ПЛС распределения длительности
пребывания в канале сообщения k-го класса;
- ПЛС распределения длительности
пребывания в канале пакета.
Для коммутатора вся сеть представляется наборами МАС-адресов устройств, используемых на канальном уровне, причем каждый набор связан с определенным портом. Вся информация об адресах сетей, относящаяся к более высокому - сетевому уровню им недоступна. Поэтому процессы обучения коммутаторов, фильтрации и продвижения ими пакетов основаны на существовании одного логического пути между любыми двумя узлами сети. Наличие нескольких путей между устройствами, известных также как "активные петли", создает проблемы для подобных сетей. Для их устранения при формировании адресных таблиц используется алгоритм покрывающего дерева (Spanning Tree Algorithm, STA), обеспечивающий только один маршрут для каждой пары сетевых абонентов, изменение которого происходит неоперативно.
Определим ПЛС длительности передачи
сообщения k-го класса от
абонента i к абоненту j.
Пусть 
- множество элементов
маршрута ij, 
- мощность этого множества, l- номер элемента маршрута, вносящего
наибольшую задержку, т.е. "узкое" место
маршрута. Тогда соответствующее ПЛС будет иметь
вид
, где 
- ПЛС длительности пребывания
сообщения k-го класса в
"узком" месте маршрута, 
- ПЛС длительности
пребывания пакета в s-м
элементе маршрута.
Данное распределение будет функцией
от векторов интенсивностей поступления и
обслуживания сообщений на элементы маршрута 
.
Следует отметить, что интенсивность обслуживания напрямую зависит от длины сообщения, которая определяется прикладными процессами, реализуемыми в сети. Следовательно, исходная длина сообщений определяется верхним уровнем функциональной архитектуры ЭМВОС. Верхние уровни эталонной модели в процессе конвертации сообщения добавляют в него свою служебную информацию. Нижние уровни после фрагментации на пакеты добавляют в каждый свою служебную информацию.
Тогда, к моменту передачи сообщения по каналу его длина наращивается в соответствии с
, где 
-
избыточность, вносимая i-м
уровнем эталонной модели, I- число уровней, участвующих в
формировании сообщения. Аналогичным образом
наращивается и длина пакета: 
, где 
-
избыточность, вносимая j-м
уровнем эталонной модели, J- число уровней, участвующих в
формировании пакета.
Кроме того, при возникновении ошибки, которая не исправляется корректирующими кодами, происходит повторная передача пакета. Среднее число передач пакета при заданной вероятности возникновения ошибки в пакете
, будет
.
Таким образом, необходимо учитывать накладные расходы на организацию взаимодействия протоколов стека и на исправление ошибок. Для этого следует откорректировать интенсивности обслуживания сообщений.
Целочисленная случайная величина числа пакетов в сообщении экспоненциальной длины имеет геометрическое распределение, производящая функция которого
, где 
, 
-
вероятность того, что обслуживание некоторого
сообщения не закончится за время передачи
пакета.
Отсюда среднее число пакетов в
сообщении равно 
.
Умножая на
S, получаем среднее число передаваемых по каналу пакетов
.
Среднее количество бит, передаваемых по каналу, будет
.
Благодаря экспоненциальному распределению длины сообщения, можно выразить интенсивность передачи сообщения каналом с учетом накладных расходов на взаимодействие протоколов стека и повторную передачу пакетов из-за ошибок в канале
.
Таким образом, предложенная модель дает распределение времени пребывания сообщения
k-го класса в локальной сети, построенной на основе технологии коммутации сегментов и узлов, при заданном векторе вероятностей возникновения ошибок на элементах маршрута для всех пар сетевых абонентов.Литература
| Site of Information
Technologies Designed by inftech@webservis.ru. |
|