А.Н. Каркищенко, С.А. Бутенков., В.В. Кривша

Таганрогский Государственный радиотехнический университет

В настоящее время весьма актуальной является задача автоматизации наблюдений и распознавания ситуаций при мониторинге геоэкологических ситуаций, например, контроль загрязняющих выбросов в атмосфере и водной среде, различных видов фито– и зоо–популяций и т.д.

При этом исходным материалом для распознавания служат, как правило, оцифрованные полутоновые изображения, получаемые с помощью аэрофотосъемки, спутников и т.д.

Часто анализ ситуации можно свести к распознаванию заранее спрогнозированных путем математического моделирования изображений перечисленных объектов на различного вида двумерных сетках.

Процесс моделирования сложных распределенных систем является весьма трудоемкой задачей, поэтому качество образцов для распознавания в основном является весьма низким.

Отметим также, что распознаваемые объекты имеют весьма сложную форму, не имеющую точного геометрического описания [1], к тому же изменяющуюся с течением времени.

Распознаваемые изображения, как правило, имеют малую площадь на картинной плоскости. Благодаря съемке в естественных условиях, четкость распознаваемых изображений является, как правило, низкой, а форма объектов может искажаться облаками, растительностью и т.д.

Для решения задачи распознавания в указанных сложных условиях необходимы устойчивые к геометрическим искажениям формы методы распознавания маломерных изображений объектов.

В работе [2] для подобной задачи распознавания радиолокационных изображений предложен метод классификации изображений по нечетким признакам, использующий разбиение распознаваемого контура на ряд коротких отрезков и выделении нечетких признаков для каждого отрезка.

Однако в условиях поставленной задачи этот подход имеет ряд недостатков. Например, при выделении углов между смежными отрезками подразумевается достаточно большая площадь изображения, в противном случае понятие углов для коротких отрезков дискретизированного изображения теряет смысл. Для малых дискретных отрезков также теряется смысл понятий вогнутости и выпуклости. Наконец, подобные цепные описания контуров как последовательности отрезков чувствительны к осевым и центральным отражениям изображений (особенно малоразмерных).

Для решения указанных задач предлагается новый метод. Он основывается на известной идее хеширования по геометрическим признакам или обобщенного преобразования Хау [3], однако для построения хеш-таблиц, описывающих распознаваемые изображения, предлагается использовать нечеткие признаки взаимных характеристик отрезков, описывающих сложный контур. Это позволяет получить описания, инвариантные по отношению к геометрическим преобразованиям всего контура на плоскости.

Введем нечеткие признаки, основанные на представлении контуров изображений в виде элементарных плоских множеств, представляющих собой объединение конечного числа попарно непересекающихся прямоугольников:

• нечеткое взаимное положение

Выбор вида функции принадлежности для каждого признака во многом определяется условиями конкретной задачи.

Для расстояния можно выбрать функцию вида

Табл. 1

Для взаимного расположения отрезков можно ввести функцию вида

Табл. 2

В результате разбиения контуров на отрезки и нечеткой аппроксимации последних с помощью (3) и (4), как распознаваемый, так и эталонный контуры представляются в виде симметрических матриц значений нечетких признаков для каждой пары отрезков данного контура:

К преимуществам представления (5) можно отнести инвариантность по отношению к повороту, масштабированию и сдвигу изображений. В результате становится возможным распознавание контурных изображений без предварительной нормализации по указанным выше преобразованиям. Для задач выбранного класса проблема нормализации может быть весьма серьезной из-за сложной геометрической формы и отсутствия выраженных осей изображения.

Далее для нечетких признаков (1) и (2) производится построчное сравнение матриц описаний изображения и эталона:

Предлагаемый метод распознавания был испытан на большом числе искусственно полученных изображений, типичных для изменений концентрации популяций фито– и зоо–планктона в водной среде мелководных водоемов (или заливов морей), а также на изображениях пятен различных видов загрязнений, диффундирующих в условиях мелководных водоемов под действием ветра, течений и т.д.

Для обработки данных использовался стандартный математический пакет MathCAD, который имеет весьма низкую производительность вычислений с плавающей точкой, а также является интерпретатором входного языка. С помощью функций, составленных для MathCAD, производилась предварительная обработка исходных маломерных полутоновых изображений, оптимальное выделение контрольных точек на изображениях по методу [4], при этом сразу решалась задача выбора одинакового числа отрезков в аппроксимируемых контурах, что допускается выбранным методом.

Была составлена также база эталонных изображений, полученных путем математического моделирования аварийных ситуаций экологического состояния различных регионов, которая служила в качестве базы для распознавания исходных изображений катастрофических ситуаций.

Пример малоразмерного изображения контура популяции фитопланктона приведен на рис. 1. На рис. 2 – эталон, полученный путем моделирования на сетке с большим шагом.

На приведенных рисунках можно выделить 7 элементарных отрезков, разделяющихся "контрольными" точками. После построения матриц нечетких признаков (1) и (2) для изображения и образца, вычисляются меры (6) для каждой пары строк сравниваемых матриц.

На рис. 3 и 4 приведены результаты сравнения матриц признаков.

Рисунки наглядно показывают, что наибольшее соответствие контурных описаний вида (5) достигается при сравнении, начинающемся с первого отрезка (соответствующая строка выделена темным) и мера сходства для этого случая может быть найдена по (7).

К особенностям предложенного метода можно отнести то, что меры для симметричных изображений получаются равными. В результате, при применении предлагаемого метода распознавания можно значительно уменьшить число эталонов для распознавания, исключив из базы изображения одного и того же объекта, имеющие различные виды симметрии (ср. рис. 1 и 2). Это свойство позволяет также значительно ускорить процесс распознавания за счет соответствующего исключения значительного количества сравнений нечеткого представления исходного изображения с симметричными изображениями одного и того же объекта.

Проведенное экспериментальное исследование предложенного метода показало корректность и высокую надежность разработанного метода. Скорость вычислений для основных рабочих формул метода оказалась вполне удовлетворительной даже для интерпретирующей вычислительной системы.