Сайт Информационных Технологий

Моделирование напряженно-деформированного состояния в аневризматических образованиях сердечно-сосудистой системы

П.И. Бегун1, П.Н.Афонин1, Д.Н.Афонин2

1Санкт-Петербургский Государственный электротехнический университет “ЛЭТИ” им. В.И.Ульянова (Ленина),

2Санкт-Петербургский Государственный НИИ Фтизиопульмонологии

Abstract – A numerical analysis of stress-deformation of aneurysm in hart vessels system is carried out. The primary aim of this study is to demonstrate possibility of dynamic modeling in biomechanic investigations of pathologies of large blood vessels.

Аневризма характеризуется расширением просвета кровеносного сосуда или полости сосуда вследствие патологических изменений их стенок или аномалии их развития.

Большинство аневризм артерий имеют характерный вид небольшого тонкостенного мешка, в котором можно обычно различать дно, среднюю часть и шейку. Реже аневризма имеет вид круглого сферического образования или же диффузного расширения артерии на значительном протяжении.

Лечение аневризм сосудов головного мозга одна из актуальных и важных проблем современной нейрохирургии. Тяжелые последствия аневризматических образований и большая смертность требуют концентрации усилий невропатологов, нейрохирургов и биомехаников для разработки наиболее эффективных методов лечения этого заболевания.

Аневризмы сосудов мозга составляют значительную часть церебральных сосудистых поражений и в большинстве случаев являются врожденной сосудистой патологией. Клинически эти аневризмы чаще всего проявляются внезапно и остро в виде внутричерепных кровоизлияний. Люди, казалось бы, совершенно здоровые неожиданно оказываются на грани жизни и смерти. Свыше половины этих больных погибает после первого кровоизлияния, а оставшиеся в живых живут под страхом повторных кровоизлияний.

За последние годы развитие церебральной ангиохирургии позволило точно диагностировать аневризмы, но в области нейрохирургии осталось много нерешенных вопросов. Для решения вопросов активной восстановительной хирургии сосудов с аневризматическими образованиями необходимы точные сведения о размерах аневризм, толщине ее стенки, особенностях топографо-анатомического расположения, условиях взаимодействия с окружающими тканями, сведениями о гемодинамике в окрестности аневризмы и о механических свойствах стенки аневризмы.

Одной из важных задач для построения системы предоперационной диагностики является анализ критического состояния аневризмы. В основе этого анализа лежит исследования напряженно-деформированного состояния аневризматического образования.

Математические модели для исследования напряженно-деформированного состояния аневризм мешетчатого типа различной формы были построены по схемам гибких непологих неосесимметричных оболочек. Алгоритмы расчета реализованы методом конечных элементов. Исследования проведены для сосудов мозга, коронарной артерии и аорты.

Нами были произведены вычисления перемещений и напряжений в аневризмах мешетчатого типа, однако, на настоящий момент, сопоставить результаты теоретических исследований с экспериментальынми данными, полученными in vivo не представляется возможным. Единственный путь – проведение исследований на физических моделях.

Динамические процессы в участке сосудистой системы определяют следующие параметры: lc – характерный размер сосуда, tc – время течения нестационарного процесса между пульсациями, m c – коэффициент вязкости крови, r с – плотность крови, Vc – объемная скорость крови, pc – кровяное давление, Ec – модуль нормальной упругости.

В модели, геометрически подобной исходной, будет сохранена динамика процессов, происходящих в организме при условии равенства следующих критериев подобия:

, , ,

Индекс m при параметре означает, что данный параметр относится к модели.

Задав линейные размеры модели lm=nlc в n раз большим по величине, чем у сосудистой системы, и используя в модели вместо крови жидкость с параметрами r m, m m по (1), получим значения остальных параметров модели tm, Vm, pm, Em.

В то же время есть целый ряд вопросов, ответ на которые из-за сложности воспроизведения в физической модели особенностей патологических образований, можно получить только при математическом моделировании. Это, например, вопросы, связанные с состоянием сосудистой стенки при разрушении бляшки дилататором, с выбором при коронарной ангиопластике необходимого типа конструкции и длины стента, обеспечивающих биомеханическую совместимость и исключающих рестеноз, с анализом характера патологий в стенке сосуда, предшествующих развитию аневризм и определении их критического состояния. Современный уровень развития биомеханики, теории гибких оболочек и разработанные пакеты прикладных программ для расчета непологих неосесимметричных оболочек, (например, типа COSMOSM) позволяющих построить математические модели и дать ответ на подобные вопросы.

Для построения физической и математической модели необходимы точные сведения о диаметре сосуда, толщине его стенки, особенностях топографо-анатомического расположения, условиях взаимодействия с окружающими мягкими тканями и костными элементами, геометрии патологических образований и сведения о механических свойствах, как самого сосуда, так и его патогенной структуры.

Исследование упруго-вязких свойств сосудов развивается в двух направлениях: 1. Изучение упругих свойств сосудов in vitro на вырезанных из сосудов образцах или еще частично сохраняющих или уже утративших сократительные свойства мышечного слоя; 2. Изучение сосудистых стенок in vivo на основе анализа скорости распространения пульсовой волны.

Метод исследования механических свойств сосудов in vitro при одноосном и двухосном растяжении вырезанных образцов позволяют получить информацию о свойствах образца в целом, а не о свойствах патологических структур. Кроме того, исследования не дают сведения о механических свойствах сосуда в норме и патологии в целостном организме. Методы определения модуля нормальной упругости на основе анализа скорости распространения пульсовой волны дают интегральные оценки модуля упругости сосуда или сегмента сосуда и не позволяют определить модуль упругости патогенной структуры.

Заключение. Для выработки рекомендаций по коррекции технологии хирургических операций на базе построенных физических и математических моделей сосудистого русла необходимо:

  1. Разработать метод исследования и исследовать in vivo модуль нормальной упругости локальных участков стенок сосуда в норме и патологии;
  2. Исследовать in vivo изменение с течением времени механических свойств протезов, помещенных в человеческих организм;
  3. Исследовать в генезе механические свойства деформированных при операции структур сосуда.

Литература

  1. Афонин П.Н., Бегун П.И. Моделирование гибких структур человеческого организма. // Известия ГЭТУ "Вопросы исследования и моделирования электронных приборов".- 1998.- Выпуск 516.- С. 64-69.
  2. Афонин Д.Н., Добрынин Е.В., Афонин П.Н. Влияние рентгенометрических показателей артерий нижних конечностей на исходы малых ампутаций при критической ишемии // Тез. докл. IV Всероссийской конференции по биомеханике "Биомеханика – 98", Нижний Новгород, 1-5 июня 1998 г.- Нижний Новгород, 1998.- С. 98-99

 
Site of Information Technologies
Designed by  inftech@webservis.ru.