Аппроксимация на структуре - это фундаментальное свойство нейронных сетей, которые в настоящее время особенно успешно используются при решении следующих задач: 1.Классификация (с учителем) - персептрон Розенблатта; 2.Ассоциативная память - сети Хопфилда; 3.Восстановление пробелов в данных - сети Хопфилда; 4.Кластер-анализ и классификация (без учителя) - сети Кохонена.

В дальнейшем, будем говорить о нейроподобных агентных структурах, имея в виду, что их функционирование протекает на принципах нейронных сетей, с использованием обучения как минимизации функции ошибки. Теоретическая основа метода изложена в работах Румельхарта, Хинтона, Вильямса, Барцева, Охонина, а также в более ранних работах Лагранжа, Лежандра и других ученых. В дальнейшем рассмотрим возможность и эффективность обучения агентной структуры на основе эвристической стратегии.

Предлагается следующий алгоритм обучения многоагентной структуры в задачах аппроксимации:

Данный алгоритм был реализован и опробован на различных вариантах структур и различных обучающих выборках с известными зависимостями. Все расчеты дублировались решением с использованием нейронной сети. В качестве набора базовых преобразований (операций) были взяты следующие операции, отвечающие условию сходимости:

При построении сеть агентов приводится в некоторое первоначальное состояние, допускающее первый проход вычисления без ошибок. При запуске обучения работает процедура проверки сети на корректность. Для исследования многоагентных структур были взяты две структуры: структура (А), состоящая из девяти агентов и структура (Б), состоящая из трех (рис.1).

Обучающие выборки формировались автоматически по известным заранее аналитическим зависимостям, связывающим выход с входами. Все эксперименты проводились со следующими функциями трех переменных:

В результате были получены результаты, значительно (на порядок, а в некоторых случаях на два порядка) превосходящие по качеству аппроксимации работу нейронной сети, смоделированную программой DELTA (пример C программы взят из Приложения А книги Yoh-Han Pao “Adaptive Pattern Recognition and Neural Networks”). Алгоритм обучения нейронной сети – обратное распространение ошибки, функция активации нейрона – гиперболический тангенс. Сеть состояла из трех скрытых слоев по пять нейронов в каждом. Результаты обучения иллюстрируют данные табл.1.

Как видно из таблицы 1, существует зависимость качества аппроксимации и времени обучения многоагентной структуры от такого фактора, как количество агентов в сети. Учитывая тот факт, что при аппроксимации (вычислении) работает не вся сеть, а лишь полезная структура, избыточность дает только плюсы в отношении качества. Однако: больше агентов – больше времени на обучение.

Внесение шума в обучающую выборку также влияет на процесс обучения и при большой амплитуде приводит к значительному затруднению поиска. При малой амплитуде шума (10% от уровня входов и выхода) обучение протекает практически как в случае его полного отсутствия.

Полученные результаты наглядно свидетельствуют о высокой эффективности предлагаемого объектно-распределенного алгоритма при решении задач аппроксимации. Гибкость стратегии обучения агентов позволяет считать возможным дальнейшее совершенствование метода и в качестве возможного пути совершенствования усматривается использование генетического подхода при выборе набора базовых преобразований. Многоагентные саморазвивающиеся структуры демонстрируют при решении задач аппроксимации качество выше, а нередко и намного выше, по сравнению с нейросетевыми структурами и не требуют большого количества элементов (агентов), а, следовательно, просты в реализации.

Можно выделить следующие источники повышения эффективности по сравнению с нейронными сетями:

• Значительно шире набор базовых преобразований;
• Большая свобода элементов (агентов), проявляющаяся в возможности произвольного их связывания, при соблюдении условия ацикличности полезной структуры;
• Конкурирующий характер поиска решения (функций, параметров, связей), исключающий тупиковые ситуации при достаточном количестве свободных агентов (избыточности агентов).