 |
||
|
||
Построение математических моделей непрерывных технологических процессов на базе
Neuro-Fuzzy-технологииЮ.А. Кораблев, К.С. Шаров, М.Ю. Шестопалов
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет
“ЛЭТИ” им. В.И.Ульянова (Ленина)Abstract
– In the report we consider a task of mathematical models synthesis of continuous TP, based on classical and neuro-fuzzy methods, which combination allows to expand a set of solvable tasks. In particular, processing and identification of TP are based on the statistical and correlation analysis, which results are the initial data to make a fuzzy decision about topology of the system. The turned out topology of the system is simulated with neural networks corresponding to concrete links. Result is the model of the system constructed on the basis of structured neural network.Построение математических моделей непрерывных технологических процессов на базе
neuro-fuzzy-технологии включает в себя несколько этапов.Первым и одним из ключевых этапов в построении модели ТП является определение координат модели на основе проведения функционально-целевого анализа. Целью проведения данного этапа является определение вектора координат ТП по формализованной методике на основе термодинамического подхода, в соответствии с
функциональной и организационной структуры исследуемого процесса.С точки зрения термодинамики технологический процесс, характеризующийся пространственными и временными параметрами, может рассматриваться как система, обладающая конечным множеством подсистем, в которых происходит локализация различных видов энергии. Рассматриваемая система взаимодействует с внешней средой путем массо- и теплообмена, любой ТП, как термодинамическая система, может осуществлять различные взаимодействия. Каждое взаимодействие подсистем, рассматриваемое как обмен энергией между этими подсистемами, представляется конечным набором типовых, априорно известных термодинамических явлений, характеризуемых величиной элементарной обобщенной работы.
Таким образом, внутреннее состояние ТП как термодинамической системы может быть определено алгебраической суммой всех работ и балансов выделяемой и потребляемой теплоты.
В общем виде схема функционально-целевого анализа выглядит следующим образом: осуществляется разбиение ТП согласно его основным системным функциям. На основе выделенных признаков производится декомпозиция ТП, выделены подсистемы и соответствующие им функционально-целевые признаки. Затем определяются виды энергий, локализуемых в этих подсистемах. Итогом проведенного функционально-целевого анализа является полученное множество координат состояния ТП
/2/.Следующим этапом является формирование банка аналитико-технологических исследований, цель которого - сбор репрезентативных выборок по каждой координате ТП для последующей ее обработки.
На этом этапе формируется информация, необходимая в ходе эксперимента: количество измеряемых координат (измерительных каналов), интервал дискретизации каждого измеряемого непрерывного сигнала, объем выборок, удовлетворяющих цели эксперимента, длительности эксперимента. В ходе сбора данные формируются в массивы, соответствующие измеряемым координатам. Сбор и первичная обработка информации осуществляется в несколько этапов: исследование быстродействия изменения во времени измеряемых параметров для выбора наиболее оптимальных параметров сбора
; сбор представительных выборок реализаций случайных процессов; первичная статистическая обработка данных, по результатам которой принимается решение о представительности выборок.На основе полученных данных проводится кластеризация пространства состояний ТП с целью выявления рабочих точек, для которых далее производится построение отдельных моделей в случае невозможности построения одной модели для всей системы в целом. Для кластеризации пространства используется
FCM (Fuzzy C-means) алгоритм классификации, который позволяет, в зависимости от числа кластеров, формировать области получаемых решений /1/.На этапе топологической идентификации определяется наличие и ориентация связей между каждой парой выделенных координат. При построении модели системы механизм определения наличия связей является особенно важным этапом, поскольку применение для моделирования нейронных сетей избавляет нас от необходимости определения передаточной функции между координатами. Входными данными для принятия решения о наличии или отсутствии связи между координатами являются вычисленные значения критериев Фишера и Стьюдента, а также экспертная оценка вероятности наличия связи. Принятие решения о наличии, направлении и силе связи осуществляется с помощью алгоритма нечетких выводов. Задавая пороговый уровень значимости связей, для полученной топологической структуры, можно исключить слабые связи из рассмотрения, упростив тем самым модель системы. В случае, если полученная модель не адекватна системе
, то следует понизить пороговый уровень значимости, включив тем самым в рассмотрение новые связи.Методика ориентации динамических связей основана на выявлении наличии временной задержки, возникающей при прохождении сигнала по ориентируемой связи. Поэтому причинно-следственные отношения между координатами определяются по соотношению (больше или меньше) интервалов корреляции взаимных корреляционных функций.
Далее на базе полученной топологии системы проводится структурная и параметрическая идентификации модели. Первоначально предпринимается идея построения математических моделей связей в виде передаточных функций, что упрощает конечную модель и ускоряет процесс ее построения, т.к. не нужно подбирать тип нейронной сети и обучать ее, а также повышает наглядность и быстродействие итоговой модели. Оставшиеся связи, для которых не удалось получить адекватную передаточную функцию, моделируются с помощью нейронных сетей. При построении математической модели основанной на нейронных сетях каждую связь между координатами можно представить в виде нейронной подсети. Тогда, если координата имеет единственную входящую связь, то для подсети, моделирующей эту связь, проводится простое обучение вход-выход методом обратного распространения ошибки. Если координата имеет несколько
входящих связей, то проводится совместное обучение подсетей, моделирующих эти связи, объединенных суммирующим нейроном. Весовые коэффициенты синапсов суммирующего нейрона берутся пропорциональными уровням значимостям соответствующих связей, полученным на этапе топологической идентификации.Возможности нейронной сети зависят от вида активационной функции нейрона, сложности связей между слоями и размерности сети. Однако за счет размерности нейронной сети можно компенсировать неполносвязанность сети и простоту активационной функции нейрона. При выборе типа сети целесообразно выбрать сеть с наиболее универсальной сигмоидной функцией нейрона и структурой связей, которая была бы наиболее оптимальна для вычислений. И далее уже в процессе анализа связей варьировать
только количество нейронов в слое и количество слоев до получения адекватной модели для связи.Преимуществом данного принципа построения комбинированной нейронной модели всей системы является то, что за счет разбиения одной большой сети на подсети получается ускорение в обучении и подборе параметров сети, т.к. параметры подбираются для маленьких подсетей, которые проще перенастроить и переобучить, чем всю сеть целиком. Также, в случае моделирования отдельных связей упрощается процесс формализации алгоритма выбора нейронной подсети. Это позволяет также получать модель, состоящую из подсетей с различными структурами, что дает возможность оптимально подбирать вид сети для каждой отдельной связи, а не задавать единую структуру для всей сети в целом.
Полученная в результате модель технологического процесса объединяет в себе классические методы моделирования с помощью передаточных функций и современные методы моделирования с помощью нейронных сетей, позволяя совместить знания и опыт инженера, а также обучаемость нейронных сетей.
Авторами была разработана автоматизированная система сбора, обработки информации, топологической, структурной и параметрической идентификации непрерывных ТП, которая предназначена для использования при анализе сложных, многофакторных объектов.
В автоматизированной системе реализованы следующие основные режимы работы: “Сбор информации”, “Топологическая идентификация” и “Моделирование”, обеспечивающие доступ к функциям соответствующих подсистем.1. Режим “Сбор информации” реализует функции по заданию параметров эксперимента и сбору информации, результаты которых представлены в базе данных записями, содержащими название исследуемого процесса и информацию об исследуемых координатах.
2. Режим “Топологическая идентификация” решает задачи кластеризации пространства состояний и построения графа ТП для выявленных кластеров.
3. Режим “Моделирование” позволяет осуществить построение комбинированной математической модели ТП.
Автоматизированная система реализуется в рамках инструментального комплекса для моделирования структурно-сложных динамических объектов.
Литература
| Site of Information
Technologies Designed by inftech@webservis.ru. |
|