 |
||
|
||
РАСЧЕТНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПОГРЕШНОСТЕЙ
Э.И. Цветков
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ”им. В.И.Ульянова (Ленина)
Кафедра Информационно-измерительных технологий
Abstract – The fundamentals of theory of metrology characteristics estimations is presented. These analytical-algorithm forms provides by means of a set of reflections. The example of these efforts is presented.
Метрологический анализ составляет один из важнейших разделов метрологии, обеспечивая выполнение фундаментального условия измерений – установление гарантированной точности получаемых результатов.
В целом метрологический анализ (МА) охватывает как различные методы – расчетный, с помощью имитационного моделирования (ИМ) или с помощью метрологического эксперимента (МЭ), так и различные объекты – погрешности, характеристики погрешностей, метрологические характеристики (МХ) средств и условий измерений. Таким образом, предмет настоящей работы – расчетное оценивание характеристик погрешностей, - составная часть МА, играющая особую роль на этапах проектирования (синтеза) измерительных средств (процедур), а также в ситуациях, когда иные методы (ИМ, МЭ) не могут быть использованы или оказываются недостаточно эффективными.
Расчетное оценивание характеристик погрешностей предполагает использование априорных знаний (АЗ) о виде выполняемой процедуры измерений, свойствах входного воздействия
и средств измерений, а
также об условиях измерений, и может быть
представлено следующей последовательностью
отображений:
АЗ®
®
=
®
® 
=
?
где
- погрешность результата
измерений в j-ом
измерительном эксперименте (
,
- результат измерений; 
- истинное значение
измеряемой величины 
в j-ом измерительном
эксперименте);
- соответственно
совокупности неслучайных и случайных
аргументов, входящих в
аналитико-алгоритмическую форму представления (
[.] ); - оцениваемая
вероятностная характеристика погрешности ; 
и 
- соответственно
совокупности неслучайных аргументов, входящих в
аналитико-алгоритмическую форму представления 
(
[.] ), и их
значений; - значение оценки ; 
[.] - реализуемая
процедура оценивания .
Последовательность (1) соответствует следующей интерпретации задачи: на основе имеющихся АЗ формируется аналитико-алгоритмическая форма
[.], которая на основе
известных определений вероятностных
характеристик случайных величин
трансформируется в аналитико-алгоритмическую
форму [.], позволяющую получить
ее количественную оценку по известным значениям
аргументов .
Из изложенного видно, что результат измерений
и погрешность полагаются случайными
величинами, что полностью соответствует
предшествующей практике исследований ([1] –
[5]) и известному
метрологическому опыту. При этом полагается
также, что истинное значение
существует, но не может быть установлено с
помощью измерительного эксперимента, что и
определяет появление погрешностей. Множество
измерительных экспериментов и соответственно
результатов измерений и погрешностей
результатов измерений упорядочено и включает в
себя бесконечное число ( ансамбль) элементов {, , }
.
Указанные положения отличаются от рекомендуемой в
[6] формой описания неопределенности результатов измерений, однако, представляются более конструктивными, т.к. не оставляют вне рассмотрения такие важные характеристики как смещение результатов измерений ( систематическая погрешность) и связь точности измерений со свойствами измеряемой величины (постоянная, случайная с известным распределением вероятности).Основу аналитико-алгоритмического представления погрешности составляет формализованное описание процедуры измерения
[7] в виде последовательности преобразований входного воздействия
,
где
(.) – i-ое элементарное
измерительное преобразование.
С помощью этого выражения погрешность результата измерения представляется следующим образом
.
Переходя от операторной формы описания процедуры измерений к аналитической, получаем
.
Рассмотрен пример аналого-цифрового преобразования электрического напряжения
U (простейшая измерительная процедура) в виде
,
где
- результат
дискретизации и квантования Uj(t)
(
- идеальная импульсная
переходная характеристика дискретизатора.
Получены обобщенные аналитико-алгоритмические
формы для оценок основных метрологических
характеристик аналого-цифрового преобразования.
Показана связь между АЗ и конечным результатом –
оценками основных метрологических
характеристик аналого-цифрового преобразования.
Литература
1.
Цветков Э. И. Алгоритмические основы измерений. - СПб, Энергоатомиздат, 1992.2.
Романов В. Н., Соболев В. С., Цветков Э. И. Интеллектуальные средства измерений/ РИЦ “Татьянин день”. М., 1994.3.
Цветков Э. И. Метрологический анализ на расчетной основе//Вестн. Метрологич. академии СЗО. - СПб.: Изд-во ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, 1998. - Вып.1. С.3 - 18.4.
Брусакова И. А., Цветков Э. И. Концепция применения информационных технологий в измерительной технике//Вопросы проектирования измерительной техники. СПб., 1996. С.9 – 18. (Изв. ГЭТУ. Вып.496).5.
Розенберг В. Я. Введение в теорию точности измерительных систем. - М.: Сов. радио, 1975.6.
Руководство по выражению неопределенности измерения.-Государств. Предприятие ВНИИМ им. Д.И.Менделеева.- С.-Пб., 1999.| Site of Information
Technologies Designed by inftech@webservis.ru. |
|