В общей теории измерений [1] под измерительной процедурой понимается операция сравнения объектов по некоторым признакам, включающая в себя определение отношений между объектами и способ их сравнения. При этом под объектом понимается уровень выраженности (интенсивности) того или иного свойства или качества.

Пусть имеется множество S уровней выраженности некоторого диагностического признака и на этом уровне существует множество отношений R, например, отношений доминирования. Введем множество L некоторых элементов (терминов, символов, наименований) и множество Q отношений на нем, например, отношений порядка, а также однозначное отображение g элементов множества S на множество L. Совокупность процедур формирования указанных множеств, а также отображения g и представляет собой процедуру измерения, а пятерка <S, R, L, Q, g> является шкалой.

Рассматриваемая нами измерительная процедура (ИП) характерна тем, что множества S, R, L, Q формируются специалистами вахтенных и обслуживающих бригад (далее будем их называть группой специалистов – ГС), и ими же осуществляется отображение g. Все эти операции вследствие указанной особенности процедуры являются эвристическими, поэтому данные ИП мы называем эвристическими ИП (ЭИП).

Как и другие ИП, ЭИП могут осуществляться в различных шкалах. Выбор шкалы в каждом конкретном случае вытекает из контекста процедуры. Различия между шкалами определяются допустимым преобразованием g, устанавливающим связь между всеми парами <S,R>, выбираемыми для описания пар <L,Q>. Потенциально ЭИП могут осуществляться в любой из трех известных в теории измерений шкал: номинальной, порядковой, интервальной.

Пусть S - множество выделенных значений некоторого диагностического показателя (ДП), а R – множество отношений доминирования на нем. Пусть, далее, L – множество некоторых терминов, содержательно обозначающих значение ДП в принятом языке, а Q – множество отношений эквивалентности на множестве L. Задача измерения состоит в приписывании каждому s_{i I} S некоторого термина l_jI L. Такая процедура представляет собой процедуру измерения в номинальной шкале. Ее особенность в нашем представлении имеет ту особенность, что она осуществляется членами некоторой ГС, при этом каждый член ГС выполняет ее индивидуально в процессе несения вахты, проведения регламентных работ или работ по восстановлению работоспособности соответствующих элементов ОД. Задача состоит в получении некоторой агрегированной оценки значения ДП, которая в некотором смысле наилучшим образом согласуется с оценками всех членов ГС.

Будем считать, что термин l_jI L является истинным для значения ДП s_iI S, и что s_i и l_j связаны отношением эквивалентности g_ij. Получаемая от k-го члена ГС оценка g_ijk с некоторой вероятностью p определяет истинное отношение g_ij между наблюдаемым уровнем ДП s_i и соответствующим ему термином или обозначением l_j. Вследствие возможных ошибок членов ГС, участвующих в ИП в качестве измерительных приборов с ограниченной разрешающей способностью и присущим им случайной и систематической ошибками, получаемые значения g_ijk общем случае могут не совпадать с g_ij. Необходимо построить такую процедуру агрегирования оценок g_ijk, которая позволяет минимизировать несовпадение агрегированной оценки ` g_ij с g_ij.

Получение оценок g_ijk осуществляется следующим образом. Будем считать, что g_ijk=1, если k-й член ГС оценивает наблюдаемое им значение ДП термином l, и g_ijk=0 – в противном случае. Агрегированную оценку ` g<sub>ij</sub> значения ДП сформируем по правилу ` g_ij = a g_ijk, а принятие решения о том, что измеряемое значение ДП оценивается термином l_j, осуществим в соответствии с условием max ` g_{ij ?} zn, где n – число участвующих в проведении ЭИП членов ГС, а z – варьируемая величина порога. Можно показать, что максимальная вероятность совпадения l_j с истинным значением ДП достигается при z = 0.5.

Возможность ошибок в оценках членов ГС вызывает необходимость анализа их согласованности, которая, в свою очередь, является мерой достоверности получаемой в результате проведения ЭИП информации. Так как рассматриваемая процедура является разновидностью операции ранжирования, для оценки согласованности здесь целесообразно применять известный в теории порядковых статистик [2] математический аппарат.

Рассмотрим другую организацию той же процедуры, отличающуюся тем, что каждый ее участник упорядочивает используемые термины множества L в соответствии с тем, насколько адекватно они характеризуют значение ДП. Формальное отличие этой процедуры, осуществляемой, очевидно, в порядковой шкале, от рассмотренной процедуры в номинальной шкале состоит в том, что между терминами множества L возможно отношение эквивалентности. Это означает, что наблюдаемое (измеряемое) значение ДП одним и тем же членом ГС может быть в одном акте измерения определено разными терминами из L. При этом могут быть использованы технологии непосредственного упорядочения и парных сравнений.

Наиболее часто значения ДП описываются нормальным распределением. Для оценки параметров такого распределения разработаны 2 метода. Первый основан на упорядочении членами ГС интервалов возможных значений ДП по вероятности попадания в них наблюдаемого значения с использованием процедур ранжирования (упорядочения). Вероятность попадания значения ДП в i-й интервал определяется величиной

где r_ij – ранг i-го интервала значения ДП в упорядочении j-го члена ГС, n – число интервалов, m – число членов ГС.

Полученное значение можно рассматривать как частость попадания значения ДП в i-й интервал, т.е. как ординату гистограммы случайной величины. Эта гистограмма может быть сглажена соответствующим непрерывным распределением, для которого стандартным способом получаются оценки параметров.

Второй метод оценки параметров распределения основан на задании квантилей этого распределения. Каждый член ГС указывает интервал [a, b], в котором находится оцениваемое значение ДП, и величину a , характеризующую степень его уверенности в этом. Считая a и b соответственно [(1 + a )/2]· 100% и [(1 - a )/2]· 100% квантилями, параметры законов распределения определяются известными методами математической статистики.

1. Берка К. Измерения – понятия теория, проблемы. М.:Прогресс, 1987.
2. Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев. М.:Наука, 1971.
3. Вирьянский З.Я., Калявин В.П. Использование информации операторов в системах диагностирования транспортных средств/Труды Академии транспорта. Вып 1, 1994.