 |
||
|
||
Глава 3. Языки и языковые модели для управления
3.1. Языки естественные и искусственные
3.2. Языки управления
3.3. Языки контекстно – зависимого
управления
3.4. Формальная система и формализуемая
теория
3.5. Моделирование и реализация языковых
объектов
3.6. Исчисление предикатов
3.7. Представление проблемной области на
основе языка предикатов
Глава 3. Языки и языковые модели для управления
3.1. Языки естественные и искусственные
Эту главу мы начнем с рассмотрения гипотезы об управлении на “обычном естественном языке” (см. гл. 1). Указанная гипотеза явно подразумевает под этим язык человека. С другой стороны, управление, как взаимодействие субъекта и объекта, вообще может осуществляться только с использованием некоторого механизма обеспечения такого взаимодействия – языка. На верхнем уровне иерархического дерева систем управления обычно рассматриваются две основные группы языков – искусственные и естественные.
При этом под искусственными понимаются языки, придуманные для тех или иных целей, удобные для написания алгоритмов и создания моделей того или иного класса. Под естественными языками понимается язык человека и языки, полученные ограничением этого языка по тезаурусу, синтаксису и семантике. Но к какой из этих групп мы должны отнести эсперанто?
Искусственность языка, в конечном счете, определяется не эвристикой его создания и не формированием начального набора теорем, а фактом ограниченности его возможностей для описания того или иного объекта или ситуации. В этом смысле мы утверждаем, что для обыкновенной системы с обратной связью естественным будет язык передаточных функций, для той же системы с коррекцией – алгоритмический язык. Указанный же выше антропоцентрический принцип разделения языков на искусственные и естественный ведет к существенной путанице, когда нам приходится делать заключения о соответствии уровня языка и системы, к которой этот язык мы хотим отнести для ее описания и представления.
Естественно считать естественным языком для системы с обратными связями язык передаточных функций, ибо это система полностью наблюдаема именно на этом языке и тем и только тем, кто владеет этим языком. “Естественно считать естественным” языком язык запахов или свиста для некоторых систем, наблюдаемых на этих языках. В системном смысле совсем не естественно выделять язык человека как “естественный” в противоположность всем другим языкам. Естественный язык человека будет искусственным при попытке использовать его в обыкновенной системе с обратной связью.
В системном смысле гипотеза должна была формулироваться относительно возможности управления системно-сложными объектами на контекстно-зависимых (КЗ) языках, естественных для этих объектов. Иначе говоря, должны быть введены понятия языка описания и языка управления, сопряженные с их коммутативной функцией и обеспечением наблюдаемости {52. В теории автоматического управления наблюдаемость САУ – дуальное понятие управляемости. САУ наблюдаема (полностью наблюдаема), если все ее переменные состояния можно непосредственно или косвенно определить по выходному (измеряемому) вектору системы.// //С системной точки зрения наблюдаемость определяется, прежде всего, языком представления системы, его коммуникативной мощностью. Наблюдаемость максимальна, когда таким языком является собственный язык системы, при условии адекватного восприятия этого языка наблюдающей системой. В иных случаях система наблюдаема с ограничениями.// //Например, мы описываем отношения стаи волков и стаи оленей языком дифференциальных уравнений или своим собственным, но управление-то реально осуществляется на языке их взаимодействия между собой и с Природой. Наше вмешательство в отношения в стае преломляется трактовкой наших действий через недоступную нам систему понятий, на которой только и можно было бы адекватно выразить наши пожелания об этих отношениях. // //Отметим, что даже в полуфантастическом случае попытки создания переводчика с этого языка, в нем могут в принципе не реализовываться понятия, отвечающие нашим целям или напротив, наличествовать цели, недоступные нашей системе понятий. Именно поэтому управление на естественном языке некоторой системы является управлением, согласованным с этой системой, обеспечивающим ее возможную устойчивость. Управление же на любом привнесенном языке по своей сути направлено на подавление или даже разрушение системы из-за ее ограниченной наблюдаемости.} объекта. Несколько подробнее об этом мы будем говорить в гл. 4.
Подчеркнем еще раз: понятие контекстной зависимости как свойства языка никак не должно при этом быть связано именно с языком человека. Так как мы воспринимаем информационное управление во времени (с учетом запаздываний и задержек), контекстная зависимость универсально определяется для любой субъектно-объектной пары только возможностью изменения восприятия смысла последующего сообщения, по результатам осмысления семантики предыдущего.
Аналогично мы должны принять и понятие контекстной независимости (КН) как постоянства смысла каждого сообщения, вне его места в информационном потоке (искажение смысла сообщения от внутренних перестановок никакого отношения к контекстности в интересующем нас смысле не имеет).
Теперь мы получили возможность системной оценки языков, выражающуюся простым правилом: каждому уровню сложности систем – свой уровень сложности языка для обеспечения максимизации наблюдаемости и коммуникативной функции этих систем в процессе их природно обусловленного взаимодействия (которое отнюдь не предусматривает наши удобства и вообще возможность их адекватного восприятия нами).
Разработка теории ИСУ потребовала иного подхода не только к понятию искусственных и естественных языков. От формулировки, фактически принятой для кибернетических систем и кибернетических моделей: “управление на искусственном языке алгоритмов и передаточных функций с его возможным обогащением до логико-математического уровня”, мы переходим к новой, системной формулировке: “управление на языке, естественном для данной конкретной системы с учетом предельных возможностей собственного языка управителя по отражению (восприятию) языка управляемой системы”.
К счастью, для сложных систем контекстно-зависимого уровня, внешне наиболее связанных с обеспечением существования человека (для социальных институтов), естественным языком является язык человека, ибо они существуют только пока существует человек и доступны человеку (наблюдаемы им) только на этом языке {53. При антропоцентрическом взгляде на мир сюда могут быть отнесены и все существующие в природе системы, однако мы должны понимать, что естественный язык мира растений или животных имеет тоже контекстно-зависимую структуру и обеспечивает, соответственно, никак не меньшую, а, скорее всего, большую степень адекватности описания этих систем для них самих, чем естественный язык человека.}. Эти системы могут быть упрощенно описаны на языке, скажем, передаточных функций, но опыт управления показывает примитивизм и сомнительность результатов, получаемых при таком упрощении, сколько бы тысяч дифференциальных уравнений мы не использовали в таком описании.
3.2. Языки управления
Языки, на которых возможно представление информации как управления, можно понятийно разделить на три группы.
Во-первых, это языки описания функциональных связей, использующие математические символы, существующие и специально разрабатываемые математические функции. Группе языков такого рода мы дадим обобщенное название “математических языков”. Они базируются на тех или иных наборах исходных посылок и соглашений, аксиоматика которых является отдельным предметом математики и всегда связана с Геделевской теоремой о неполноте{55. Важно, что это ограничение никак не влияет на практику использования указанной группы языков для задач управления, где они используются как абсолютный аппарат выработки правильных решений после принятия соглашений о модели, которую они описывают. Понятие же “доказательного” выбора модели практически не существует, что и признается в [14], где прямо указано, что выбор модели всегда является искусством.}. Их отличительной особенностью является гарантированная точность описания процессов управления при выполнении указанного выше соглашения о модели: все сигналы и устройства адекватно задаче описываются выбранным математическим языком.
В этом случае и именно для таких объектов математические языки и полезны и пригодны лучше, чем какие-либо другие. Ясно, что любые заранее не предусмотренные отклонения теоретического описания объекта от его практического состояния могут вести к катастрофическим последствиям.
Во-вторых, это алгоритмические языки, разработанные для записи командных посылок для устройств типа компьютера. Эти КН языки базируются на некотором наборе изначально введенных соглашений – команд и действий компьютера при их исполнении, непротиворечивость и функциональная полнота которых служат предметом отдельных исследований и, конечно, является менее строгой, чем для математических языков.
Обычно, хотя и не обязательно, такие управляющие (прежде всего компьютером, как конечным автоматом) языки описываются соглашениями, заданными на метаязыке, что позволяет гарантировать однозначность понимания допустимых терминов и команд во всех возможных ситуациях.
Языки такого рода называют языками программирования. Они служат для описания последовательностей управляющих действий в тех случаях, когда эти действия не могут быть заданы более экономным математическим представлением, или учитывают некоторые частные характеристики сигналов и оборудования, или обеспечивают работу с построениями, описываемыми ими эффективнее, чем математическими языками (например, списковыми структурами).
Отличительной особенностью этих языков является возможность описания любых заранее предусматриваемых взаимосвязей, любых заранее предусматриваемых характеристик устройств в привязке к любым (опять же заранее предусмотренным) ситуационным условиям и временным интервалам.
Указанная особенность, зачастую, ведет к попыткам разработки настолько мощных языков программирования, что даже профессионалам начинает казаться, что на них можно запрограммировать “все”. Однако, как известно из теории программирования, языки конечных автоматов являются не более чем КН языками и контекстная зависимость языков типа 1 по Хомскому здесь ничего не меняет: каждая команда языка описывается на метаязыке так, что имеет определенную процедуру толкования, единственную и неизменную ни для каких ситуаций {56. И в этом случае указанное ограничение никак не влияет на практику использования указанной группы языков для задач управления, где они используются уже как эвристический аппарат выработки целесообразных решений после принятия соглашений о модели, которую они описывают. Понятие же “доказательного” выбора модели” здесь также не существует.}.
Языки такого рода полезны и пригодны для кибернетического уровня моделирования системно-сложных объектов. Любые заранее не предусмотренные отклонения практического состояния объекта от его теоретического описания должны быть заблокированы в процессе создания программы таким образом, чтобы они не могли вести к катастрофическим последствиям.
В третьих, это КЗ языки, используемые как командные сообщения для систем управления, существующих (наблюдаемых) на этих языках и способных воспринимать такие команды.
Базирование управления на автоматах любого вида, ведет к упрощению КЗ языка, обеднению его синтаксиса и семантики с целью обеспечения однозначного (постоянного, неизменного) понимания. Примерами “старших группировок” здесь являются группы: “иерархическая классификация”, “языки с фиксированными отношениями”, “проблемно-ориентированные языки (ПОЯ), приближенные к естественным” и др.
В случае работы на уровне ИСУ мы должны предусмотреть все возможное, для сохранения синтаксиса, семантики и прагматики КЗ языка. Для этого мы должны изучить возможности работы компьютера с контекстно-зависимой информацией, предусмотреть хранение данных, сохраняющее эту зависимость, т.е. сохраняющее знание на уровне возможности понимания контекста, обеспечить ориентацию системы управления на разные контексты информационных потоков в различных ситуациях и многое другое.
Вся теория ИСУ направлена именно на инженерное решение проблем управления на КЗ языке для систем, сложность которых требует использования языков такого рода {57. Подчеркнем, что теория направлена не на создание новых “мощных” языков программирования для их реализации все на тех же автоматах, а на сохранение основных свойств контекстно-зависимого языка при неизбежных их потерях при реализации на компьютере, на обеспечение возможности нахождения некоторых режимов использования компьютера, способствующих минимизации таких потерь и на создание новых архитектур машин, ориентированных, в конечном счете, на ту же задачу (см. гл. 5 и 6).}. Ясно, что понятие интеллектуальности здесь употреблено справедливо – ставится задача управления на семантически связанных потоках информации, а не задача “интеллектуализации передаточной функции”, которая сама по себе имеет естественным язык контекстно-независимый.
Конечно, и при использовании КЗ полного или ограниченного языка, отклонения описания реального объекта от его практического состояния вполне возможны. Однако, в отличие от случая использования КН языка, здесь мы имеем полное доступное контекстно-зависимое представление объекта (максимальную достижимую наблюдаемость) и нам неизвестна (недоступна) более полная форма его описания. Альтернативой является та самая Колмогоровская “полная предыстория”, о которой мы говорили еще во введении. Соответственно, и в смысле достижимой полноты представления объекта, правомерно говорить об уровне именно интеллектуального управления.
3.3. Языки контекстно – зависимого управления
Теперь мы переходим к рассмотрению необходимых сведений о КЗ языках, то есть о реализации интеллектуального управления, когда нас интересует возможность минимизации каких бы то ни было потерь при использовании конечного автомата как несущей основы КЗ языка.
КЗ язык (естественный язык человека) в области научной терминологии обладает большой неопределенностью, что объясняется отчасти полиморфизмом и контекстно-зависимым представлением научной информации, а иногда (и для информатики и для интеллектуального управления это особенно важно) – небрежностью употребления терминов.
Если первая часть этой ситуации является существенно необходимым механизмом представления информации в сложной системе, то вторая – одной из составляющих шумов в потоке информации, отражающей особенности человека (и интеллектуальной системы вообще), как генератора языкового и всегда контекстного описания систем, в том числе и недоступных нам для наблюдения иначе, как в пределах их представимости таким описанием.
Мы уже говорили о возможности и даже целесообразности сведения такого языка к рассмотрению его проблемно-ориентированного варианта, а значит и к постановке задачи управления именно на таком языке.
Когда мы говорим о проблемно-ориентированном взаимодействии, то подразумеваем использование некоторого специализированного подмножества терминов КЗ языка, так называемого профессионального языка, на котором его коммуникативная функция в данном приложении достигает некоторого максимума. В этом смысле можно говорить о языках конкретных наук (профессий, областей деятельности).
Как следует из определения проблемно-ориентированного взаимодействия, важнейшим вопросом его инженерной реализации является проблема языка общения, не накладывающего неприемлемых для человека и для компьютера ограничений на передачу и восприятие информации. Опыт научной работы и профессионализация исследований в разных областях показывают, что ПОЯ может обеспечить согласованное восприятие и передачу сообщений.
ПОЯ воспринимает синтаксис и тезаурус естественного языка, но фактически является самостоятельным феноменом, обязанным своим существованием необходимости большей степени формализации описаний для научных целей, нежели это можно получить от использования полного КЗ языка. Можно говорить о предметной структуризации или формализации КЗ языка в каждой конкретной области деятельности.
Фактическое введение каждой наукой предварительного ограничения КЗ языка (но не отказ от контекстной зависимости) в целях лучшей реализации его коммуникативной функции при поиске, хранении и переработке информации и называемого здесь ПОЯ, является необходимым приемом обеспечения точности выражения сведений в профессиональных областях деятельности человека независимо от использования или не использования компьютера.
Указанные соображения ориентируют нас на поиск решений по управлению на ПОЯ и с точки зрения его лучшей формализованности (меньшей, в вариантном смысле, но сохраненной контекстной зависимости) относительно естественного языка человека, и с точки зрения полезности организации управления на языке, обладающем наибольшей коммуникативной функцией.
Основными составляющими (характеристиками) ПОЯ как КЗ языка, служат:
Словарь может изменяться от фиксируемого множества взаимоисключающих единиц до множества свободно изменяющихся и обладающих высокой степенью неопределенности лексем (от иерархических классификаций до набора свободно индексируемых ключевых слов). Синтаксис может либо отсутствовать вовсе, либо принимать различные сложные формы. Перечислим в порядке возрастания изменчивости синтаксиса и словарного состава некоторые варианты ПОЯ, начиная с простейших языков, не имеющих синтаксиса:
В порядке данного перечисления возрастают как трудности при компьютерной реализации ПОЯ, так и число решаемых ими задач и их возможности адекватного отображения сложных объектов. Выбор ПОЯ определяется степенью сложности объекта, необходимым уровнем ограничения потерь и искажений, диапазоном задач, решаемых на основе ПОЯ, степенью его формализации в соответствующей области науки и требуемой степенью обеспечения автоматизации работы с ним.
Очевидно, что логическая переработка информации на “до интеллектуальном уровне” принципиально возможна на основе ПОЯ любого уровня. Соотнесение задач, стоящих перед некоторой системой, с особенностями области ее функционирования является определяет необходимый уровень сложности ее языка.
Нас, конечно, должен интересовать уровень ПОЯ, приближенный к естественному языку человека, уровень, соответствующий существованию знания и данных в форме языковой модели предметной области (см. гл. 2). Но для реальности реализации наших требований о работе с ПОЯ как с КЗ языком мы должны хотя бы кратко рассмотреть существующие возможности представления КЗ языков в компьютере традиционной, фон Неймановской архитектуры.
Основой такого представления является понятие языковых моделей тех или иных лингвистически заданных объектов или систем.
Эти модели отражают известные попытки сведения КЗ языка к его формальному представлению. Будем помнить, что нашим требованием к любому методу формализации языка является возможность последующего автоматического анализа формализованных описаний объектов, причем главным является сохранение семантико-прагматических связей между терминами описаний.
3.4. Формальная система и формализуемая теория
При всем желании остаться в управлении с чистым КЗ языком, мы вынуждены пока пользоваться его ПОЯ вариантом, что вполне допустимо, но и его мы вынуждены в той или иной степени формализовать уже в соответствии с требованиями технической базы его представления. Основой такого действия являются так называемые языковые модели, базирующиеся в той или иной степени на понятии “формальная система”.
Формальной системой называется конечное множество принятых по соглашению{60. Фактически соглашение обуславливается всегда только дальнейшей действительной или кажущейся полезностью вытекающих из него построений.} символов, называемых формулами и термами, и конечное число точных правил оперирования этими символами, которые дают возможность образовать из символов некоторые комбинации.
Формулы и термы служат заменой для предложений на КЗ языке. Операции над формулами представляют собой, как правило, элементарные приемы и шаги дедуктивного рассуждения, изучаемого в традиционной и математической логиках. Из числа формул выбирается некоторая конечная последовательность формул, играющая роль аксиом формальной системы. Из этих аксиом выводятся теоремы, доказательство которых обычно относят к проблемам искусственного интеллекта.
Истинность формальной системы нельзя определить, если не найдена соответствующая ей интерпретация, т.е. если эта формальная система и ее исходные положения не распространены на какую-либо содержательную систему, исходные положения которой определяются независимо от формальной системы.
Обычно формальная система создается как образ чего-то другого и это “другое” можно было бы назвать “теорией” – по отношению к чему эта формальная система и обретает смысл [17]. В этом случае формальная система представляет собой формализацию некоторой теории, образуя синтаксис последней, а теория – интерпретацию данной формальной системы.
Действительно, правильно построенные слова (правильные фразы) формальной системы получают смысл в рамках формализуемой теории, а любому высказыванию, имеющему смысл в данной теории, соответствует некоторый класс правильно построенных слов (правильных фраз) в формальной системе.
К сожалению, основная беда такого подхода везде и всюду считается его достоинством. Характерную черту формального исследования всегда усматривают в том, что исследователю нет необходимости вникать в то, что означают составленные из символов формулы. Именно это обстоятельство сводит содержательный момент к минимуму – к умению различать символы, которому может быть обучен компьютер.
Надо только иметь ввиду, что утверждение о том, что такая-то последовательность (цепочка) формул является доказательством какой-то формулы, относится уже не к данной формализуемой теории, а привносится в наше рассуждение из другой системы, которая изучает структуру и закономерности математических доказательств.
С точки зрения строгих (или достаточно строгих) построений здесь открывается простор для их обоснования аксиомами. Но здесь же надо высказать достаточно простое соображение о том, что в каждый следующий момент времени соглашения о формальной системе могут требовать пересмотра исходя из изменений, произошедших в формализуемой теории, что абсолютно неизбежно, если речь идет об использовании КЗ языков.
Это значит, что логика выводов, в общем случае, является существенно переменной. Следовательно, пока мы вынуждены, за неимением лучшего, пользоваться формальными системами, будем исходить из начального постулирования необходимости одновременного рассмотрения множества формальных систем и формализуемых теорий в вышеуказанном смысле их взаимного соответствия.
Существенная “динамика” данного подхода, в отличие от классического “статического” рассмотрения связи формальной системы и формализуемой теории, требуют несколько иного изложения основ языковых моделей для ИСУ, чем это обычно принято в литературе.
3.5. Моделирование и реализация языковых объектов
Обычно основой логических моделей лингвистически заданных объектов является понятие формальной системы в виде:
M=(T,P,A,F)
- где:
- Т - множество базовых элементов;
- Р - множество синтаксических правил, необходимых для построения из Т синтаксически правильных выражений;
- А - множество априорно истинных выражений;
- F - семантические правила вывода.
Использование логик различного типа позволяет создавать различные логические модели.
Исчисление предикатов {61. Для целей обеспечения принятия управляющих решений важно понятие двухместного предиката вида “субъект-суждение (или отношение)-объект”. Предлагаем сравнить это с определениями системы и интеллекта, приведенными в начале книги.} опирается на исчисление высказываний, расчлененных на субъект и предикат. “В исчислении предикатов делается дальнейший шаг анализа и разрешается рассматривать субъектно-предикативную структуру простых предложений и пользоваться операциями композиции, зависящими от этой структуры” [18].
Здесь может быть построена любая формальная система, соответствующая любой формализуемой теории и любым изменениям этой теории. Это свойство исчисления предикатов дает нам основание обратить на него самое пристальное внимание при организации работ с КЗ языками.
Сетевые модели, в принципе, обладают теми же свойствами, что и исчисление предикатов. Они представляют достаточно широкие возможности для визуального представления сложных структур, описывающих предметные области. Это достигается путем выделения и включения в модель в явной форме всех отношений, образующих информационную структуру с описанием их семантики.
Анализ основных моделей представления знания в контексте поставленных задач показывает преимущества исчисления предикатов с изменяющейся логикой отношений (эмпирическим определением формально-логических свойств отношений и их изменением во времени под воздействием изменяющегося контекста входных сообщений), предоставляющего широкие возможности при построении сложных структур, тем более, что формализация знания, описываемого тем или иным подмножеством КЗ языка, всегда происходит на фоне:
В практическом плане визуализационные возможности сетевых моделей представляются не таким уж и ценным свойством, ибо их наглядность падает уже при двух десятках вершин, а сравнение на уровне изоморфного вложения (тождества) отдельных участков сети, что необходимо для проведения любых логических операций, является не самой простой задачей.
Сравнительное исследование возможностей предикатного и сетевого подхода к организации переменных именованных связей между данными мы оставляем читателю. Здесь весьма вероятно нахождение новых решений, полезных для создания интеллектуальных систем.
3.6. Исчисление предикатов
Изложение исчисления предикатов в литературе обычно сводится примерно к следующему.
Логика предикатов является
расширением логики высказываний. Поэтому к
алфавиту логики высказываний с его знаками для
пропозициональных переменных{63.
Неопределенные высказывания, из которых в
исчислении высказываний строятся аксиомы.}
(А, В, С…), для логических связок 
- “не”; 
- “и”; 
-
“или”; 
- “если…,
то…” и скобок добавляются еще другие знаки, в
частности:
Основным объектом исследования в логике предикатов является формула. Формулы в исчислении предикатов определяются следующим образом:
- всякая элементарная формула{64. Для определения элементарной формулы ранее, конечно, введены понятия терма и предикатной буквы.} есть формула;
- если 
и 
- формулы, а х -
предметная переменная, которая входит в , то каждое из
выражений
есть формула;
- никакое другое выражение не является формулой.
Формулами являются, например, выражения:
И так далее, математически строго и логически безупречно.
Но совершенно очевидно, что информационная технология построения какой-либо модели лингвистического описания объекта на базе приведенного здесь аппарата останется практически невостребованной и может применяться в основном только в области работ, связанных с доказательством теорем, ибо аппарат не обладает наглядностью интерпретации записей. Самое же неприятное здесь то, что интуитивно понятная возможность создания множества формальных систем, рассмотренная нами выше, в таком изложении исчисления предикатов становится далеко не очевидной. Следовательно, положительные перспективы применения аппарата исчисления предикатов могут реализоваться только при его переработке, обеспечивающей для человека привычную и легко воспринимаемую структуру записей.
На примере классического варианта изложения исчисления предикатов можно наблюдать характерную картину математизации ради математизации, на основе которой практически невозможно понять истинную силу этого аппарата.
Возьмем две книги [10] и [12].
В 1979 г. в [10] в разделе “предложения исчисления предикатов” приводится пример придания так называемой “правильно построенной формуле” формы предложения. Четыре страницы текста ведут нас сквозь логические преобразования с использованием кванторов существования и функции Сколема к преобразованию логической формулы длиной в полную строку в систему из трех формул, каждая из которых занимает не более половины строки. В 1986 г. в [12] в разделе “метод решения задач, основанный на доказательстве теорем” мы встречаем точно ту же самую “правильно построенную формулу” для придания ей формы предложения, с теми же кванторами и функцией Сколема.
Подведем итоги. Дело не в том, что именно этот пример был опубликован еще в 1973 г. и в разные годы списан (со ссылкой) с одного и того же источника [13]. Дело даже и не в том, что полтора десятка лет оказалось недостаточно для формирования другого примера. Просто это никому не нужный вариант исчисления предикатов. Авторы могли бы, конечно, написать другие примеры, но они прекрасно понимали, что и стараться не надо, ибо это использовать в реальной работе нельзя. А с математикой здесь все в порядке. Вот и учат наши студенты такое “математически правильное” исчисление предикатов двадцать лет подряд и ни одному из них, по тем же соображениям, также не приходит в голову мысль написать другой пример.
Какой системный вывод можно здесь сделать? Если за долгие годы пример не меняется, а математика в порядке, то может быть пора сменить математику?{65. Дело, конечно, не в “плохой математике”, а в том, что аппарат описания задачи по своей сложности начинает “перевешивать” саму задачу. Более того, эта описательная сложность начинает возрастать скорее, чем расширение объема полезной информации.} Подобные ситуации встречаются в распознавании образов, доказательстве теорем, автоматизированных системах управления и др.
Здесь можно сделать вывод – исчисление предикатов полезно только для общего построения абстрактных теорий – и впасть в грубейшую ошибку. Пример приведен именно для того, чтобы показать: понимание материала начинается тогда, когда сквозь лес нужных или не очень нужных построений мы можем видеть то, что изначально может быть и не очевидно. Для этого рассмотрим исчисление предикатов несколько иначе. Перейдем к его трактовке в “обычном словесном языке” и в традиционной логике.
В естественном языке человека предложение выражается в виде фразы, предикатом которой является сказуемое, обозначающее действие или состояние предмета, выраженного подлежащим. Одноместный предикат можно представить в виде неполной фразы, например, “турбулентность потока”, что соответствует данному выше определению “свойство турбулентность принадлежит предмету поток”. Аналогично рассматривается понятие двух- и n-местного предиката, например, “элерон (есть) часть крыла”, “самолет взлетел с аэродрома”, “алюминий легче меди, которая легче свинца, который легче…” и тому подобное.
В традиционной логике субъектом называется та часть суждения, которая отображает предмет мысли, а предикатом – та часть суждения, которая отображает то, что утверждается (или отрицается) относительно предмета мысли. Место предиката в предложении и суждении описывают посредством понятия “функция”, т.е. говорят, что предикат есть функция (переменная величина) изменяющаяся по мере изменения другой величины, называемой аргументом.
Во взаимосвязи со сделанным выше замечанием о необходимости наличия множества формальных систем, это определение полезно усилить следующим окончанием: …, и зависящая от текущего контекста высказывания, определяющего то или иное суждение относительно предмета мысли.
Следовательно, мы можем изменить вид представления формальной системы и записать, что основой логических моделей (и языковых реализаций) является понятие формальной системы в виде:
M = (T,P,A,F,D)
- - Т – множество базовых элементов;
- - Р – множество синтаксических правил, необходимых для построения из Т синтаксически правильных выражений;
- - А – множество априорно истинных выражений;
- - F – семантические правила вывода;
- - D – множество допустимых контекстов, определяющих текущую логику базовых соглашений.
Достаточно ясно, что, с точки зрения математической логики исчисления предикатов, указанная двойная зависимость предиката (от текущих соглашений по именованию и логическим свойствам и от информации, возможно изменяющей логику имеющихся соглашений) свидетельствует о необходимости постоянного перехода от посылок одной формальной системы к соглашениям другой, возможно, на каждом шаге анализа потока сообщений. Отметим, что именно это нам и требуется для постоянного соотнесения текущей формальной системы с формализуемой теорией.
На базе такого расширения понятия суждения, мы можем рассмотреть ПОЯ некоторой произвольной области, построенный на основе использования предикатов. Он складывается из дескрипторного словаря и синтаксиса, определенной структуры описания, представляющей собой произвольный набор элементарных высказываний (простых синтагм, предикатных форм) стандартного вида ARB, где А и В - термины, R – отношение, отражающее взаимоотношения явлений, объектов или признаков в реальной (текущей) действительности.
Двухместные (бинарные) отношения, являющиеся эквивалентом простых высказываний, к которым всегда может быть сведено сложное, представляются в качестве синтагматических отношений ПОЯ. Для них устанавливаются формально-логические и эмпирические свойства, определяются операции, лежащие в основе тождественных преобразований элементарных высказываний, изучаются правильно составленные простые синтагмы. Описание объекта представляет собой совокупность синтагм, полный информационный массив – совокупность описаний.
3.7. Представление проблемной области на основе языка предикатов
На основе введенной трактовки исчисления предикатов может быть рассмотрена последовательность проведения работ по преобразованию ПОЯ в язык предикатов, т.е. практика сведения КЗ ПОЯ к машинно-представимому языку, ради чего, собственно говоря, мы и рассматриваем предикаты.
Путем анализа значительного количества текстов на ПОЯ некоторой области науки или практической деятельности можно выделить и стандартизировать ограниченную, но достаточную группу отношений R и правил построения на их основе логических выводов, практически выполняющихся на всем информационном массиве. Правильность текущих формализмов (текущих соглашений о правилах проведения логических выводов) определяется на основе их проверки на всем объеме имеющегося текста после его преобразования в простые синтагмы.
По мере поступления на вход системы новых текстов ведется проверка логических выводов, следующих из них по имеющемуся набору правил вывода. При расхождении правил логики производства выводов в источнике текстов и сообщений и в системе, принимающей эти информационные посылки, в последней включаются механизмы изменения правил логических выводов.
Ясно, что фактически здесь речь идет об организации субъектно-объектного взаимодействия, о ситуации, когда структура взаимосвязей данных в предметной области источника информации начинает отличаться от таковой структуры в предметной области системы – приемника информации.
Такой процесс принципиально может быть организован в полностью автоматическом режиме, ибо он всегда связан с согласованием текущих формализмов в уже имеющейся системе и в новой (присущей новому сообщению) предметной области в процедуре СУО.
Приведем краткий пример из [5]. Для определенной предметной области (геология пегматитов) были выделены 17 видов отношений R отличающихся не только именами, но и формально-логическими свойствами, обеспечивающими производство логических выводов на их основе. Изначально и состав отношений и их формально-логические (и эмпирические) свойства были определены на достаточном информационном массиве по оценке проблемным специалистом непротиворечивости получаемых выводов.
Рассмотрим три простые бинарные отношения из указанного числа 17 (для другой предметной области их может быть больше или меньше, но в реальности число таких отношений не превышает двадцати для любого ПОЯ предикатов, а 6-8 отношений обычно требуется для адекватного отображения более 70% ситуаций):
“Реализует” RР
Формально – логические свойства: АRРА; АRРВ ? ВRРА;
если АRРВ и ВRРС то АRРС.
“Включает” RВ
Формально – логические свойства: А RВА; АRВВ ? ВRВ-1А; АRВВ ? ВRВА;
если АRВВ и ВRВС то АRВС;
если АRВВ и ВRВА то АRРВ.
“Пересекает” RП
Формально – логические свойства: неверно, что АRПА; АRПВ ? ВRП-1А;
АRПВ ? ВRПА;
вообще говоря, неверно, что если АRПВ, а ВRПС, то АRПС;
если АRПВ, то ВRДОА; если АRПВ, то А’RДВ.
Здесь RДО – отношение “локализуется раньше”, RД – отношение “дислоцирует”, А’ – характеризует деформацию тела, обозначенного термином А.
С точки зрения математической логики приведенное выше можно рассматривать как сумму формально-логических и эмпирических свойств выделенных бинарных отношений. При их анализе становится ясно, что многие из них способны порождать новые отношения. Поэтому ключевым моментом разработки языка интеллектуальной системы является исследование правил преобразования бинарных отношений данных в набор синтагм, составляющих информационный массив.
Представляется логически непродуктивными надежды на достаточность разового выделения “чисто математических” свойств отношений и эмпирик. Их текущее по времени и объему массива изменение достаточно вероятно следует из их указанного выше общего свойства порождения новых отношений. Поэтому мы будем продолжать придерживаться терминологии “логики с изменяющимися отношениями” и “изменения формально-логических и эмпирических правил”.
При расширении источников поступления информации, что эквивалентно расширению объема предметной области, установленные соглашения могут изменяться за счет выявления и коррекции тех формально-логических правил, которые начинают давать ошибки логического вывода.
В открытой системе с внешним потребителем информации (человеком, например) критерием правильности логических выводов и необходимости их текущих изменений является, естественно, согласие или несогласие потребителя информации с утверждениями, полученными в системе путем логического вывода. В полностью автоматической (интеллектуальной) системе таким критерием может являться только базовый набор правил проблемной области, нарушение которых по какой-либо причине недопустимо, а все остальные выводы эквивалентны формированию “собственной точки зрения” интеллектуальной системы.
Последнее как раз и подтверждает, что в некотором, пусть еще и достаточно примитивном смысле, мы начинаем иметь дело с целеустремленной системой, имеющей свой взгляд на логику проблемной области, т.е. с системой, способной вступать в субъектно – объектное взаимодействие.
Итак при формировании информационного массива в виде наборов двуместных предикатов, может быть получена достаточно интересная система представления естественного языка человека в компьютере с “некоторыми надеждами” на сохранение контекстной зависимости после всех преобразований, пригодная как для практических выводов, так и для решения вопросов автоматического анализа текстов на ПОЯ. Действительно, предикатное представление ПОЯ с механизмом модификации текущих логических формализмов с одной стороны не уничтожает его КЗ сущности, по крайней мере, в смысле обеспечения возможности построения множества формальных моделей, соответствующего множеству возможных контекстов{66. О реализации контекстно-зависимого языка на конечном автомате см. гл. 5.}, а с другой является подходящим механизмом разборки записи на ПОЯ на термины и отношения. Следовательно, мы получаем аппарат построения информационной базы в составе базы данных и базы знания.
Такого рода процесс естественен для любой серьезной информационной системы и не несет никакой интеллектуальной нагрузки до тех пор, пока мы не выведем эту “половинку” интеллекта на уровень интеллектуальной системы СУО. Вот тогда мы получим инженерную возможность автоматической выработки в системе изменений в законах формально-логического вывода под действием входного потока информации на ПОЯ, оценки их “глобальной” правильности с нашей точки зрения{67. Естественно, что право на ошибку всегда останется за системой, кроме того, и наше право не понимать новые выводы системы останется за нами. Интеллектуальная система может оказаться умнее или глупее нас, но понять мы это сможем, только если не будем пытаться делать систему, принимающую абсолютно правильные выводы за счет владения большими массивами данных.}. Некоторые подходы к решению этой задачи можно найти в [27].
| Site of Information
Technologies Designed by inftech@webservis.ru. |
|