Приступая к исполнению своих управляющих обязанностей, каждый подготовленный руководитель той или иной компании, безусловно, знает некоторое количество подходов к моделированию производственных ситуаций, оптимизации принятия решений и альтернативному выбору в случае возможных коллизий.

Но, по опыту общения с этими самыми управленцами, всем нам ясно, что их подготовка в области управления ограничивается изучением некоторого набора примеров применения различных методов моделирования в ситуациях, когда обстановка может быть алгоритмизирована. Это не их вина. Ничего другого существующая технология моделирования предложить не может, включая и так называемые интеллектуальные технологии моделирования [38].

Последнее вполне естественно, ибо ничем другим математическое моделирование (моделирование на кибернетическом уровне, уровне использования не присущих Природе абстракций) быть не может. Хорошо, когда его применяют для целей разработки и анализа кибернетических систем. Но у нас речь идет о системах куда более сложных.

Для того, чтобы в какой-то мере разобраться со сложившейся ситуацией и найти в ней приемлемое решение, не впасть в постановочный тупик при организации управления, надо изучить и сравнить множество современных подходов, прежде всего, к моделированию как к таковому. Здесь для управленца первым препятствием является множество дополнительных отличительных определений вариантов моделирования, разобраться в конечной сущности каждого из которых не всегда сможет даже очень квалифицированный менеджер.

С другой стороны существует деление моделей по области моделирования (см., например, [41] и др.) – модели экономические, предприятий, военных игр и ситуаций, другие. Здесь терминологическое поле практически неограниченно. В лучшем случае это описание практической реализации моделей из предыдущего списка. К сожалению, иногда постановка моделирования настолько спрятана за терминологией и собственными особенностями области моделирования, что выявление использованного подхода становится затруднительным.

И с третьей стороны – существуют попытки создания обобщенной теории моделей (Сегодня мы можем указать как минимум три направления, претендующие на понятие метатеории в рассматриваемой нами области. Это общая теория систем, поскольку системами мы здесь занимаемся явно, общая теория управления, ибо все системы существуют только как процессы их возникновения, существования при поддержании их некоторым механизмом обеспечения их динамической устойчивости, и общая теория моделей, как частный случай существования в условиях ограничений обобщенной задачи управления. Если уж заниматься математическим подходом к управлению, то частные построения должны быть подмножествами общих теорий, а не паллиативами, ожидающими своей смерти после прихода обобщающих построений). Однако реально пока достаточно признать наличие двух основных направлений.

Первое из них ориентируется на преимущественно математическую сторону и выявление опыта специалистов проблемных областей для более полного использования методов математики, как при построении математических моделей, так и при организации вычислительного эксперимента.

Так называемая “новая информационная технология моделирования” в противоположность первому подходу ориентирована на конечного пользователя, которому отводится непосредственная роль разработчика модели. Упор здесь делается на создание языков представления моделей, ориентированных на непрограммирующего пользователя и инструментальных средств “с элементами искусственного интеллекта”.

Достаточно ясно, что в первом случае будет получено строгое решение, строгость которого обеспечена проработанностью начальных ограничений. Это решение, которому вполне можно доверять, если его граничные и начальные условия когда-нибудь будут совпадать с реалиями моделируемого объекта или процесса, и которое откажется дать вам какие-либо гарантии своей правильности, если таковых условий не будет.

Во втором случае предлагается далеко не строгое решение, доверять которому можно не всегда и только после его косвенных проверок любыми мыслимыми способами (экспертным, например).

Зато такого рода результаты в общем случае куда меньше зависят от колебания начальных условий постановки задачи, менее чувствительны к граничным условиям просто потому, что так называемые “методы искусственного интеллекта” в существующей постановке дают возможность конечному пользователю сформулировать задачу не столько строго, сколько многовариантно, с последующим выбором того, что ему по какой-либо причине понравится.

Теперь мы имеем достаточно сведений для правомерного перехода к сравнительному рассмотрению ряда традиционных подходов, используемых в общепринятых постановках задач организационного управления.

Математическое моделирование настолько давно и широко распространено, столь часто описано в солидных книгах и использовано на практике, что даже сама мысль показать его практическую неприменимость в значительном числе задач организационного управления сложными объектами кажется кощунственной.

И, тем не менее, разделим все оптимизационные задачи на два класса по признаку управления на реальном объекте на основе известных и не известных, но реально существующих параметров и характеристик самих этих объектов и окружающего их внешнего мира, и управления для принятия решений о перспективных возможностях объекта на некотором отдаленном отрезке времени (задача перспективного планирования), когда все, что может быть известно об объекте, достоверно описывается только тем, что удалось предположить, а остального просто еще не существует.

Для первого случая математическое моделирование – абсолютная абстракция и достоверность получаемых на ее основе результатов не более чем попытка совмещения виртуального мира модели с реальным миром объекта.

Нет, не плохо само математическое моделирование. Нет в нем самом, в пределах его соглашений, ошибок и неправильных подходов. Речь совсем не об этом, а о его использовании для решения задач, для которых оно не предназначено и не предназначалось никогда – задач, где воля управленца, сопротивление среды и сила привходящих обстоятельств всегда превышают по своей значимости любую совокупность математических критериев и ограничительных условий оптимизации.

Вспомним классический пример разработки автоматизированной системы управления. Прикладные математики решили оптимизационную задачу минимизации затрат на перевозки в некоторой автотранспортной организации. Было учтено все, включая не только минимизацию пути, но и информацию о состоянии дорог, износе шин (важнейший показатель для автомобилистов), ремонте и поломках машин, ведущих к необходимости изменения плана перевозок, даже расположение пунктов ГАИ. Ожидались более чем значительные прибыли от результатов эксплуатации системы.

В результате практических испытаний затраты повысились! Почему? Да потому, что оплата водителей всегда зависит от километража пробега. Они стали просто простаивать на дорогах, изменять показания спидометров, ездить объездными путями – все, что угодно, только не то, что замышлялось. Не учли важное ограничение? Нет, забыли, куда ведет любая оптимизация, и что она требует, кроме всего прочего, для своего внедрения жесточайшего порядка не только “до”, но и после внедрения.

Ясно, что любая оптимизация, а математическая на моделях – в первую очередь, ведет к интенсификации труда, к отъему у рабочего (цеха, завода, предприятия, главка, министерства) его “подкожных резервов” - скрытых от вышестоящего руководства способов получения больших доходов (меньших объемов плановых заданий, больших процентов при распределении финансов) за меньший труд.

Если мы забудем о красивых сказках времен социализма об освобождении труда (Бихевиоризм в его современном понимании мы еще затронем ниже) и примем доктрину его принудительной интенсификации за счет разработки оптимального управления (а на что, в конечном счете, направлено управление на предприятии, в холдинге, корпорации, министерстве?), то и тогда результат применения методов математического моделирования будет достаточно неожиданным, во всех случаях, кроме разработки чисто кибернетических систем.

Наши деды прекрасно понимали, что оптимизация бывает математическая, а бывает действенная. Что такое, в своей изначальной форме, соцобязательство и соцсоревнование? Форма принудительной интенсификации труда. Во что это вылилось при менталитете нашего народа? В перевод хорошей бумаги на описание того, что уже сделано, либо и делать никогда не придется за ненадобностью.

Кому этого мало – пусть вспомнят А.Стаханова, П.Ангелину и других наших “героев”, да не столько их самих, сколько показательные примеры организации власть имущими оптимального управления в социальной и производственной сферах. Все то же самое распространяется и на верхние уровни организационной иерархии, будь то экономика, военное строительство или любое другое.

Рассмотрим, что же реально может предложить нам математическое моделирование для решения практических задач в случае, если мы закроем глаза на все сказанное в п.2.2.1.

Вряд ли мы можем представить себе сегодня руководителя крупного предприятия или холдинга, имеющего специальное математическое образование. Скорее всего, это специалист либо с профильным образованием по тематике производимых работ, либо с образованием типа “экономика и менеджмент”. Поэтому небольшой курс математического моделирования для задач управления ему будет полезен в ключе изложения, учитывающем его профессиональные интересы.

Для сокращения потерь времени на освоение этого курса построим его как компиляцию из хороших учебников 70-80-х годов, когда “всеобщая компьютеризация” еще не мешала готовить математически грамотных специалистов. И это не пустая сентенция, а вполне обоснованный вывод многих преподавателей, еще имеющих возможность сравнить прикладную математическую подготовку студентов технических вузов до начала компьютерной эры и современного периода.

Различные виды задач оптимального управления отличаются друг от друга способом и последовательностью выполнения этих этапов.

Если механизмы сбора информации и исполнения принятого решения отработаны так, что они ясны при осуществлении процесса управления, то это одноэтапные или одношаговые задачи принятия решений. В действительности чаще всего все этапы процесса управления находятся в тесной взаимосвязи, и этап принятия решения требует рассмотрения способов его реализации. В подобных случаях процесс управления разбивается на несколько последовательных шагов, причем решение каждого шага зависит от результатов шага предыдущего. Такие процессы называют многошаговыми процессами принятия решений.

Разработкой методов решения таких задач занимается дисциплина, получившая название исследование операций. В ней под операцией понимается некоторое организационное мероприятие, проведение которого преследует определенную четко сформулированную цель управления тем или иным ресурсом.

Такого рода задачи в первую очередь характерны для математического моделирования в интересах крупных предприятий и холдингов. Каждое подразделение крупной организации выполняет определенную часть общей работы, руководствуясь общими целями предприятия. Однако у каждого специализированного подразделения возникают и свои собственные цели. Все эти цели не только не согласуются, но по сути потребностей многопрофильного производственного процесса неизбежно противоречат друг другу.

В качестве простейшего примера обычно предлагается рассмотрение весьма показательной задачи обеспечения предприятия запасами. Отдельное подразделение может быть заинтересовано в значительном увеличении запасов на складе (или вложении ресурсов в свое развитие). Но при ограниченном объеме складских помещений (ограничении суммарного ресурса компании) это приводит к снижению запасов для других подразделений (снижению выпуска другой продукции).

В результате возникает задача организационно-управленческого типа – выработка такой стратегии в отношении запасов (ресурсов), которая была бы наиболее благоприятна для всей компании в целом. При решении организационно-управленческих задач подобного рода ставится задача согласования целей отдельных подразделений. Считается, что принятие не лучших решений может приносить ущерб и поэтому при решении организационно-управленческих задач недопустимо базироваться только на личном опыте и здравом смысле.

В литературе указывается, что в таких ситуациях необходимо применение научных методов. Как давно уже ясно нашему читателю, беда не в том, что слишком сложна задача, и слишком трудно сформулировать критерии исследования операций.

Неразрешимая трудность критериального управления заключается в том, что подразделения “по факту смысла своего существования” будут до конца препятствовать оптимальному не для них решению, и руководству неизбежно приходится переходить к управлению волевому. Но для волевого управления рассмотренный выше цикл организации принятия решений бессмыслен, а иного оптимизационное управление предложить не может.

Возникло же это направление, судя по литературным источникам, как задача ПВО английской армии. Действительно, какой самолет противника уничтожать в первую очередь, и какой во вторую – это настоящая задача исследования операций, где человек готов полностью и без сомнений довериться хорошо отлаженному алгоритму. Здесь все понятно – человеку никогда не решить такую задачу быстрее и лучше машины. Хорошо поставленной кибернетической задаче должно соответствовать хорошее математическое решение. Но организационное управление – не кибернетическая задача.

Поставить задачу управления как задачу хотя бы одного из возможных способов достижения цели обычно считается недостаточным. Если мы не имеем ограничений на время принятия решения, информацию и обрабатывающие ресурсы, то всегда будем стремиться решить добавочную задачу – выбрать из возможного множества решений лучшее по какой-либо совокупности критериев их сравнения.

Математическое выражение, дающее количественную оценку степени выполнения наложенных на способ управления требований, называется критерием качества управления. Наиболее предпочтительным или оптимальным способом управления будет такой, при котором критерий качества управления достигает минимального (максимального) значения.

Ограничения управления. Нет и не может быть в реальном мире и даже в его модельных конструкциях управлений, если на характер движения системы не наложено никаких ограничений. Принятое решение, принятое управление обладает последействием и это заметно не только при торможении автомобиля, но, в большей степени, в задачах снабжения, планирования, управления большими организациями.

В общем случае имеется два вида ограничений на выбор способа управления. Ограничениями первого вида являются законы Природы, в соответствии с которыми существует управляемая система (Предприятия и холдинги не являются исключением из этого правила. Порожденные необходимостью существования природных объектов – людей, они сами, как мы уже указывали, ничуть не менее природные образования, чем образующие их объекты. ). При математической формулировке задачи управления эти ограничения представляются обычно алгебраическими, дифференциальными или разностными уравнениями объекта управления, и их часто называют уравнениями связи.

Второй вид ограничений вызван ограниченностью ресурсов, используемых при управлении, или иных величин, которые в силу физических особенностей той или иной системы не могут или не должны превосходить некоторых пределов. Математически ограничения этого вида выражаются обычно в виде систем алгебраических уравнений или неравенств, связывающих переменные, описывающие состояние системы.

Постановка задачи оптимального управления. Считается, что в постановочном смысле не имеет значения, чем именно мы собираемся управлять, если речь идет об оптимальном управлении: формулировка оптимального может быть дана только в математическом смысле, без апелляции к смыслу реальной задачи, и задачу управления можно считать сформулированной если:

• сформулирована цель управления, выраженная через критерий качества управления;
• определены ограничения первого вида, представляющие собой систему дифференциальных или разностных уравнений или неравенств, выражающих ограниченность ресурсов или иных величин, используемых при управлении;
• определены ограничения второго вида, представляющие собой систему алгебраических уравнений или неравенств, выражающих ограниченность ресурсов или иных величин, используемых при управлении.

Способ управления, который удовлетворяет всем поставленным ограничениям и обращает в минимум (максимум) критерий качества управления, называется оптимальным управлением.

Как вывод по этой части рассмотрения проблемы математического моделирования для задач управления следует, что любой средний управленец в принципе и без введенных выше понятий и определений делает все “правильно”, но с учетом недоступных никакому математическому представлению “привходящих обстоятельств”. Когда же расчеты по модели становятся критическими, т.е. приходится принимать решения внешне весьма пригодные для математического обсчета (например, принятие решения о ресурсном обеспечении конкурирующих частей организации), решение все равно предлагается принимать человеку из-за необходимости учета “привходящих обстоятельств”.

Теперь рассмотрим, что дает управленцу составление математического описания объекта управления. В литературе обычно приводится примерно следующее утверждение: “То обстоятельство, что закономерности, которым подчиняются процессы управления, являются общими для объектов любой физической природы, позволяет рассматривать общую структуру и предлагать общее математическое описание процесса управления, будь то управление техническим устройством, производственным предприятием, экономической, биологической или, скажем, социальной системой”.

Представляется, что уже здесь происходит подмена так называемого “объема понятий”. Приведенные выше рассуждения, общие для всех постановок задач управления, ведут читателя к тщательно завуалированной подмене – открытые природные образованья, собственный язык которых из-за его контекстной зависимости на порядки сложнее математического, фактически предлагается считать эквивалентными по управлению техническим устройствам. Отметим этот факт и продолжим рассмотрение традиционного подхода.

x = (x₁,…,x_N).

x^(k) = (x₁^(k),…,x_N^(k)), k = 1,…,n.

Тогда множество

X = {x⁽¹⁾, ,x⁽ⁿ⁾}

Совершенно аналогично вводится конечное или бесконечное (обычно сводимое для простоты к конечному) множество

называемое уже не пространством состояний объекта, а пространством состояний природы.

u = (u₁,…,u_R).

U = {u⁽¹⁾, … , u^(r)}.

Вот, собственно говоря, и вся начальная математика, практически одно и то же выражение, повторенное несколько раз. Этого достаточно любому управленцу для понимания того, как работает математический аппарат оптимизации и критериального управления. Безусловно, в профессиональной математической литературе все будет изложено полнее и строже, но суть останется неизменной.

Здесь хочется напомнить известное изречение математика времен становления Винеровской кибернетики Г.Герхарда: “Математика – наука, в которой издавна происходит прогрессирующая формализация, т.е. замена разговорного языка математическими символами”. Выше мы получили хороший образец этого прогресса – прогресса мира технического, свойства которого впрямую и без должного основания переносятся на “мир природный”.

Но и с языками компьютера дела обстоят подобным образом. Вместо привычного естественного языка человека для общения с компьютером мы должны изучать язык, доступный именно ему, а не наоборот; вместо собственного языка должны думать и управлять на основе выводов из изложенных выше математических построений, что совсем не просто для человека.

Обсуждение практических типовых направлений постановки и решения задач управления можно найти во множестве публикаций, построенных по одной схеме – много и подробно о том, как построить и правильно использовать возможности того или иного приема постановки и решения задачи и мало и очень скромно – о реальных не математических ограничениях их применимости.

Можно встретить и примеры, когда задача, скажем, линейного программирования дает достаточно разные результаты при решении ее как целочисленной и без учета этого условия, но с последующим математически правильным округлением. Конечно, можно показать (что практически никогда не делается за ненадобностью такого доказательства), что вроде бы одинаковые начальные и граничные условия в этих случаях приводят к разным результатам расчетов, но практику от этого не легче. Если он знает априорно, какое решение его устраивает, то выбор ясен. А если не знает? Как решать будем: целочисленно или с округлением?

Часто одну и ту же задачу можно сформулировать и как задачу обслуживания, и как задачу планирования, и как задачу одношаговую, и как задачу многошаговую, а уж предположения о законах распределения некоторых входных параметров часто в принципе не имеют возможности опираться на какие-либо статистики.

Но главным является скорее не искусство выбора и подбора, а то, что все эти задачи являются задачами на поиск экстремума в некотором специально конструируемом пространстве признаков.

Если эти признаки чисто количественные, то и тогда мы не имеем никаких априорных доказательств или подсказок для выбора системы измерения в этом пространстве при математическом поиске экстремальных значений. Ну а если это признаки качественные, или просто сравнительные по иерархии, без чего в реальной жизни не обходится ни одно решение, тогда как?

Часто перспективное планирование рассматривается в обобщенном подходе как планирование стратегическое, для которого исторически выделяют три этапа его развития.

Второе направление как фактор стратегического развития обычно срабатывает только при значительных разовых затратах, причем при охвате не одного-двух подразделений, но только в масштабах всего предприятия или фирмы. При таком подходе расчеты могут базироваться на том же оптимизационном подходе, где он справедлив настолько, насколько можно спрогнозировать “частное, конкретное будущее” в отвязке от реальных внешних воздействий.

Первое же направление, не исключающее автоматизации, но основанное на изменениях основных методов и принципов работы, рассматриваемое в ключе планирования стратегии развития некоторого предприятия и с учетом примеч. 31, вполне может адекватно обладать тем или иным математическим аппаратом из числа рассмотренных выше или, например тем, вариант которого мы сейчас рассмотрим.

,

Схема решения такой задачи включает следующую последовательность операций:

Если решение не удается найти, следует расширить состав типов устройств, увеличить число рассматриваемых вариантов или ослабить требования.

Далее представляется полезным рассмотреть схемы согласования программы научно-производственной деятельности (НПД) и технического развития предприятия (рис. 2.1).

Целью совместного формирования программ основной деятельности и развития предприятия является приведение в соответствие портфеля заказов и технологических паспортов структурных единиц при оптимизации прибыли за заданный период.

В целом методика формирования программ основной деятельности и развития предприятия сводится к следующему. Исходным являются технологические “паспорта” структурных единиц предприятия, характеризующие их мощности, освоенные технологии и нормативные модели работ.

Рост ожидаемой прибыли должен быть больше предполагаемых затрат на развитие.

При сходимости процесса уточнения в пределе должны определиться согласованные программы НПД и развития предприятия, обеспечивающие получение максимальной прибыли при полном использовании мощностей.

Общими исходными данными для обеих схем являются:

И, наконец, укажем инструментальные средства реализации схем:

- алгоритм оптимального распределения ресурсов (ОРР) по направлениям развития, который реализует итерационный метод решения линеаризованных условий параметрической оптимизации.

В заключение раздела приведем пример постановки и метода решения задачи оптимального распределения ресурсов. Напомним, что задачи распределения ресурсов возникают при формировании и обосновании программы технического перевооружения предприятия или отрасли, при разработке концепции социально-экономического развития региона и т.д. Определяющими в этих случаях являются способ оценки близости набора показателей, характеризующих проект, к требуемым и вид зависимости значений этих показателей от предполагаемых затрат на их улучшение, т.е. выделяемых ресурсов.

Для предприятия частными показателями являются уровень автоматизации, производительность труда или трудоемкость работ (по проектированию и испытаниям новой техники, по технической подготовке и серийному выпуску продукции, по техническому обслуживанию), а интегральными – суммарная мощность структурных единиц предприятия или степень соответствия мощностей программе НПД.

или

Значения указанных параметров определяются методами регрессионного анализа по ряду прототипов или на основе экспертных оценок. Физический смысл формулы (1) легко объяснить, определив по ней отношение

(2)

Степень соответствия мощностей предприятия заданной программе НПД (или бизнес-плану основной деятельности) можно оценить суммой квадратов их отклонений от требуемых для ее реализации по видам работ (или от предельных).

Для математической формулировки задачи исходными являются:

При фиксированной численности

по аналогии с формулой (1).

При неопределенности программы НПД задача оптимального распределения ресурсов сводится:

- к минимизации суммы относительных отклонений частных показателей от предельных

в соответствии с формулой (1);

или

> max , (6)

с учетом формулы (3).

> min, (7)

> min (8)

или

> min (9)

с учетом формул (3);

- к минимизации суммарных затрат на создание заданных мощностей по видам работ с учетом формул (3)

> min (10)

, ,

,

(12)

, (13)

Дополнительно укажем здесь, что авторами разработан метод “именных множителей Лагранжа”, позволяющий автоматически учитывать необратимость затрат и дискретность переменных.

В работе [18] на базе такого рода расчетно-оптимизационного подхода и обобщения других известных подходов были формализованы следующие процедуры:

Дополнительно отметим, что на базе специально созданных моделей и экспертных оценок на примере [18] можно решать задачи:

По нашему опыту такие модели и методы могут быть использованы:

При децентрализации управления и развития горизонтальных связей указанный подход становится актуальным для отдельных предприятий, входящих в состав крупных объединений.

Метод имитационного моделирования возник в 60-х годах прошлого века как метод исследования, заключающийся в имитации на компьютере процесса функционирования первоначально схем и структур цифровых устройств, а потом и вообще любого оборудования, для описания процесса работы которого можно было составить алгоритм.

Задачей имитационного моделирования является всестороннее определение правильности функционирования устройств, их характеристик и других качеств чаще всего еще до физического изготовления исследуемых устройств.

Как указано в [1] в самом общем виде структуру имитационной модели можно представить математически в виде

Сказанное подчеркивает зависимость функционирования такого рода систем как от контролируемых, так и от неконтролируемых переменных. Каждая модель представляет некоторую комбинацию таких составляющих, как

• компоненты (составные части системы);
• переменные (значения переменных могут быть определены только видом функции);
• параметры (величины, выбираемые произвольно);
• функциональные зависимости (описание поведения переменных и параметров в пределах компонента);
• ограничения (пределы изменения значений переменных);
• целевые функции (отображение целей или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения).

Сущностью метода имитационного моделирования является разработка программного алгоритма процесса функционирования некоторой структуры или схемы с учетом выбранного уровня детализации и проведения исследований для получения нужных внутренних характеристик и оценок влияния возможных отклонений. В принципе, этот метод позволяет исследовать структуры и схемы любой степени сложности и детализации.

Проблематикой основных направлений развития и использования метода имитационного моделирования являются:

• разработка стандартных приемов представления имитационных моделей;
• исследование степени подобия имитационных моделей реальным объектам;
• разработка средств автоматизации программирования.

К первому направлению относят задачи разработки моделей потоков входных сообщений и типовых моделей, задачи использования математических моделей в качестве элементов имитационных моделей, задачи преобразования имитационных моделей с целью упрощения программ и увеличения их быстродействия.

Второе направление составляют задачи использования и обработки статистического материала, задачи исследования соответствия имитационной модели реальному объекту на основе накопленного статистического материала.

Третье направление составляют задачи разработки систем автоматизации программирования, ориентированных на задачи моделирования Специфика задач моделирования на различных этапах проектирования позволяет выделить, по крайней мере, два подкласса таких систем.

Во-первых, это системы, обладающие развитыми общеалгоритмическими средствами, имеющие широкий набор средств описания параллельно выполняемых действий, описания временных диаграмм выполнения процессов, а также развитые средства сбора и обработки статистического материала.

Во-вторых, это системы, позволяющие в удобной и сжатой форме отразить логические и топологические особенности моделируемых объектов, обладающие средствами преобразования форматов, средствами записи микропрограмм и т.п.

В соответствии с [1] имитационное моделирование определяется как экспериментирование с моделью реальной системы. Необходимость решения задачи путем экспериментирования становится очевидной, когда возникает потребность получить о системе специфическую информацию исследовательского характера.

Там же подчеркивается, что непосредственное экспериментирование на реальной системе устраняет много затруднений, если необходимо обеспечить соответствие между моделью и реальными условиями, однако недостатки такого экспериментирования весьма значительны, поскольку:

1. Оно может нарушить установленный порядок работы фирмы;
2. Если составной частью системы являются люди, то на результаты экспериментов может повлиять так называемый хауторический эффект, проявляющийся в том, что люди, чувствуя, что за ними наблюдают, могут изменить свое поведение;
3. Может оказаться сложным поддержание одних и тех же рабочих условий при каждом повторении эксперимента или в течение всего времени проведения серии экспериментов;
4. Для получения одной и той же величины выборки (и, следовательно, статистической значимости результатов экспериментирования) могут потребоваться чрезмерные затраты времени и средств;
5. При экспериментировании с реальными системами может оказаться невозможным исследование альтернативных вариантов.

По этим причинам исследователь должен рассмотреть целесообразность применения имитационного моделирования при наличии любого из следующих условий:

1. Не существует законченной математической постановки данной задачи, либо еще не разработаны аналитические методы решения сформулированной математической модели. К этой категории относятся многие модели массового обслуживания, связанные с рассмотрением очередей;
2. Аналитические методы имеются, но математические процедуры столь сложны и трудоемки, что имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи;
3. Аналитические решения существуют, но их реализация невозможно вследствие недостаточной математической подготовки имеющегося персонала. В этом случае следует сопоставить затраты на проектирование, испытания и работу на имитационной модели с затратами, связанными с приглашением специалистов со стороны;
4. Кроме оценки определенных параметров, желательно осуществить на имитационной модели наблюдение за ходом процесса в течение определенного периода;
5. Имитационное моделирование может оказаться единственной возможностью вследствие трудности постановки экспериментов и наблюдений явлений в реальных условиях;
6. Для долговременного действия систем или процессов может понадобиться сжатие временной шкалы. Имитационное моделирование дает возможность полностью контролировать время изучаемого процесса, поскольку явление может быть замедлено или ускорено по желанию.

Разработка и использование имитационной модели позволяет экспериментатору видеть и “разыгрывать” на модели реальные процессы и ситуации. Это в свою очередь должно в значительной мере помочь ему понять и прочувствовать проблему, что стимулирует процесс поиска нововведений. Мы далеки здесь от утверждения, что решения на моделях являются для реального управленца критерием истины. Скорее это подтверждение стимулирующей роли такого рода моделирования для принятия управляющих решения зачастую весьма далеких от модельных рекомендаций. Достаточно полный обзор работ по имитационному моделированию содержится, например, в [40].

Понятие алгоритмического моделирования возникло в середине 70-х годов прошлого века, когда терминология моделирования стала активно использовать понятие информации. Без особого ее определения в литературе стали приводиться утверждения следующего плана, например, публикация, которую можно считать достаточно типичной для изложения алгоритмического моделирования: “После того как сформулирована цель исследования, наступает этап ознакомления с информацией, относящейся к предмету исследования. Далее следует этап формирования рабочей гипотезы и присущей ей модели исследуемого явления. Следующий этап – работа с моделью, что, как правило, включает в себя сложную обработку информации, особенно когда используется математическая или алгоритмическая модель” [22].

Вот из-за этой неформальности и предлагается введение и использование алгоритмических моделей (восприятие алгоритмов как моделей), представляющих собой “комплекс данных и программ, позволяющий получить с помощью вычислительной техники результаты, необходимые для подтверждения принятой гипотезы”.

Достаточно ясно, что на этом все не кончается. Процедура формализации естественного языка так и остается нерешенной проблемой. В литературе признается, что если фактически ограничиться только набором числовых параметров после формализации постановки, то можно ограничиться их рассмотрением в линейном метрическом пространстве. Если же необходимо присутствуют нечисловые элементы, то с ними можно работать, если они образуют вполне упорядоченные множества. При одновременном использовании числовых и нечисловых элементов подход использован быть не может.

Итак, для решения задач управления, как задач оптимизационных, данный вариант моделирования существенной ценности не представляет. Кроме того, специалистам достаточно ясно, что алгоритмическое моделирование в такой постановке, как оно публиковалось в литературе, является не более чем ограниченным вариантом имитационного моделирования, которое мы уже рассмотрели выше.

Можно перечислить еще много различных вариантов моделирования и отдельных задач, в частности, см. [39,40], где среди прочих методов рассматриваются авторские разработки технологии моделирования на основе формализации алгоритмических сетей, но для практика вполне достаточно, если мы ограничимся здесь таблицей употребляемости традиционных подходов, наиболее часто используемых при внутрифирменном планировании, из [1].

Все, указанное в этой таблице, легко найти в распространенных учебниках, поэтому ниже можно сразу перейти к рассмотрению общих вопросов теории моделирования, без чего наш анализ будет неполным.

Если рассматривать общие направления модельного подхода, оценивать его перспективы для обеспечения адекватного представления (описания) реальных природных объектов, то исходить следует из анализа просматриваемых путей развития наиболее общего направления моделирования – теории моделей.

Такой подход вполне сравним с аналогичным в общей теории систем (ОТС). Согласно М.Месаровичу ОТС должна быть настолько общей, чтобы могла охватить многие уже существующие теории, касающиеся в том или ином разрезе теории систем. Как частные случаи из ОТС должны выводиться, например, теория динамических систем, теория конечных автоматов, теория алгоритмов и т.д. При этом научные основания ОТС должны быть настолько фундаментальны, чтобы ее выводы имели практическую ценность при изучении конкретных систем, встречающихся в жизни.

Вне всякого сомнения, такого рода постановки исследований имеют не только право, но и обязанность существования, как одна из опор математизации научных исследований и, в частности, оптимизации для организационного управления. Но их связь с реальной практикой управления в условиях постоянных непрогнозируемых воздействий и решений, имеющих силу на порядки выше всех граничных и начальных условий, явно недостаточна и, самое главное, в перспективе установление таких связей не просматривается.

Поэтому далее мы рассматриваем изложение материала в ключе книг [24,25,26], которые уже давно от математического подхода перешли к повествовательно-прецедентному изложению проблем управления. Ничего в этих книгах не упрощено относительно классического математического подхода. Просто сделана честная попытка, не затрагивая и не критикуя его основы, опереться на разум и опыт профессионалов, долженствующих в силу своих обязанностей управлять, не смотря ни на что, и управлять разумно.

Частично их подход опирается на подход к формированию ОТС по фон Берталанфи. Согласно работам фон Берталанфи ОТС представляется как теория описания систем вообще, где на первом месте стоит иерархическая классификация систем и далее, каждый уровень иерархии анализируется с использованием того аппарата, той степени абстракции, которые допустимы на данном уровне системной сложности для достижения конкретной цели текущего исследования (управления).

По фон Берталанфи в научном анализе систем выделяют три этапа. Согласно этой градации, на первом этапе в науке рассматривается “организованная простота” (механика), на втором – “беспорядочная сложность” (статистическая физика), на третьем – “организованная сложность” (ОТС). Для связи с нашим текущим изложением материала достаточно напомнить, что такой подход базируется на понятии “собственного отношения объекта к информации”. Пожалуй, единственное, что мешает восприятию этого подхода для реализации нужд реального управления, это не сформулированное в теории фон Берталанфи отношение к информации как к феномену, явлению как таковому, хотя, возможно, и не субстанциональному о чем мы будем говорить во второй части.

А пока нам надо рассмотреть известные на сегодняшний день принципы организации “не математического” управления фирмами на том языке и в том стиле изложения, который используется в современных учебных и научных изданиях по проблемам управления и менеджмента, для выявления реальных возможностей такого управления, и далее сформировать подход, по возможности исключающий выявленные недостатки.